Представь в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: -0,(6)

Задание 3: Чтобы представить бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно знать, как переводить периодические дроби. Давай разберем каждый случай: 1) $-0,(6)$ — это $-0,6666...$. Чтобы перевести её в обыкновенную дробь, можно записать как $-\frac{6}{9}$, что упрощается до $-\frac{2}{3}$. 2) $1,(55)$ — это $1,5555...$. Здесь можно представить дробную часть как $\frac{55}{99}$, что упрощается до $\frac{5}{9}$. Таким образом, вся дробь будет $1\frac{5}{9}$ или $\frac{14}{9}$. 3) $0,1(2)$ — это $0,1222...$. Тут немного сложнее: можно представить это как $\frac{12-1}{90} = \frac{11}{90}$. 4) $-0,(8)$ — это $-0,8888...$, что равно $-\frac{8}{9}$. 5) $-3,(27)$ — это $-3,272727...$. Дробная часть будет $\frac{27}{99}$, что упрощается до $\frac{3}{11}$. Итого: $-3\frac{3}{11}$ или $-\frac{36}{11}$. 6) $-2,3(82)$ — это $-2,3828282...$. Здесь нужно отделить непериодическую часть: $-2,3 + 0,0(82)$. Периодическая часть $0,0(82)$ это $\frac{82}{990}$. Значит, вся дробь $-2,3 - \frac{82}{990} = -2\frac{3}{10} - \frac{41}{495} = -2\frac{297}{990} - \frac{82}{990} = -2\frac{379}{990}$.