Помоги мне решить задачи: про изюм и виноград, про станки, вычислить выражение и про свежие фрукты.

Конечно, давай решим эти задачи вместе! 14) Давай представим, что у нас есть виноград, в котором есть «сухое вещество» (то есть все, кроме воды). Когда мы делаем изюм, количество этого «сухого вещества» не меняется, меняется только количество воды. Сначала узнаем, сколько «сухого вещества» в 80 кг изюма: Изюм на 12% состоит из воды, значит, «сухого вещества» в нем 100% - 12% = 88%. 88% от 80 кг это 80 * 0,88 = 70,4 кг «сухого вещества». Теперь узнаем, сколько винограда нужно взять, чтобы получить эти 70,4 кг «сухого вещества»: В винограде «сухого вещества» 100% - 92% = 8%. Если 8% винограда это 70,4 кг, то весь виноград это 70,4 / 0,08 = 900 кг. **Ответ: нужно 900 кг винограда.** 15) Давай решим эту задачу! Сначала узнаем, сколько деталей в час делает каждый станок: Первый станок: 22 детали / 2 часа = 11 деталей в час. Второй станок: 18 деталей / 3 часа = 6 деталей в час. Третий станок: 8 деталей в час. Пусть все станки работали \( t \) часов. Тогда: Первый станок сделал \( 11t \) деталей. Второй станок сделал \( 6t \) деталей. Третий станок сделал \( 8t \) деталей. Вместе они сделали 2000 деталей. Получаем уравнение: $$11t + 6t + 8t = 2000$$ $$25t = 2000$$ $$t = 80$$ Значит, третий станок сделал \( 8 \cdot 80 = 640 \) деталей. **Ответ: третий станок изготовит 640 деталей** 1) Сначала выполним действия в скобках: $$-15\frac{3}{7} - (-4,8) : \frac{4}{15}$$ $$-15\frac{3}{7} = - \frac{108}{7}$$ $$4,8 = \frac{48}{10} = \frac{24}{5}$$ $$\frac{24}{5} : \frac{4}{15} = \frac{24}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{24 \cdot 15}{5 \cdot 4} = \frac{6 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 18$$ $$-\frac{108}{7} - (-18) = -\frac{108}{7} + 18 = \frac{-108 + 18 \cdot 7}{7} = \frac{-108 + 126}{7} = \frac{18}{7}$$ Теперь умножим результат на $2\frac{1}{3}$: $$2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$$ $$\frac{7}{3} \cdot \frac{18}{7} = \frac{7 \cdot 18}{3 \cdot 7} = \frac{18}{3} = 6$$ И наконец, прибавим $-2\frac{2}{3}$: $$-2\frac{2}{3} + 6 = -\frac{8}{3} + 6 = \frac{-8 + 6 \cdot 3}{3} = \frac{-8 + 18}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$ **Ответ: $3\frac{1}{3}$** 2) Допустим, нам нужно взять \( x \) частей первого сплава и \( y \) частей второго сплава. Тогда количество меди в первом сплаве будет \( 0,12x \), а во втором — \( 0,30y \). Когда мы смешаем эти сплавы, общее количество меди будет \( 0,12x + 0,30y \), а общая масса сплава будет \( x + y \). Мы хотим, чтобы в новом сплаве было 25% меди, то есть: $$\frac{0,12x + 0,30y}{x + y} = 0,25$$ Умножим обе части уравнения на \( x + y \): $$0,12x + 0,30y = 0,25x + 0,25y$$ Перенесем все члены с \( x \) в одну сторону, а с \( y \) в другую: $$0,30y - 0,25y = 0,25x - 0,12x$$ $$0,05y = 0,13x$$ Теперь найдем отношение \( x \) к \( y \): $$\frac{x}{y} = \frac{0,05}{0,13} = \frac{5}{13}$$ **Ответ: Слитки нужно взять в отношении 5:13** 3) Подставим \( a = 2 \) в выражение и вычислим: $$(4a - 3)^2 + (3a - 1)^2 - 1$$ $$(4 \cdot 2 - 3)^2 + (3 \cdot 2 - 1)^2 - 1$$ $$(8 - 3)^2 + (6 - 1)^2 - 1$$ $$5^2 + 5^2 - 1$$ $$25 + 25 - 1 = 49$$ **Ответ: Значение выражения равно 49** 4) В свежих фруктах 86% воды, значит, сухого вещества в них 100% - 86% = 14%. В 19 кг свежих фруктов содержится 19 * 0,14 = 2,66 кг сухого вещества. В высушенных фруктах 24% воды, значит, сухого вещества в них 100% - 24% = 76%. Пусть \( x \) кг высушенных фруктов получится. Тогда 76% от \( x \) должно быть равно 2,66 кг: $$0,76x = 2,66$$ $$x = \frac{2,66}{0,76} = 3,5$$ **Ответ: получится 3,5 кг сухих фруктов**