Реши неравенство 8m² – 6m + 1 ≤ (3m – 1)²

Question

Вопрос:

Реши неравенство 8m² – 6m + 1 ≤ (3m – 1)²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это неравенство вместе. Вот что у нас есть: $$8m^2 - 6m + 1 \le (3m - 1)^2$$ Сначала раскроем скобки справа, используя формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $$8m^2 - 6m + 1 \le 9m^2 - 6m + 1$$ Теперь перенесём все члены в одну сторону, чтобы привести неравенство к виду, где справа будет ноль: $$8m^2 - 6m + 1 - (9m^2 - 6m + 1) \le 0$$ Раскроем скобки и упростим: $$8m^2 - 6m + 1 - 9m^2 + 6m - 1 \le 0$$ $$-m^2 \le 0$$ Теперь умножим обе части неравенства на -1. Важно помнить, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: $$m^2 \ge 0$$ Квадрат любого числа всегда больше или равен нулю. Это значит, что $m$ может быть любым числом. **Ответ: $m$ - любое число**

Реши неравенство 8m² – 6m + 1 ≤ (3m – 1)²

Ответ ассистента

Другие решения