Как доказать, что треугольник ABC - равнобедренный и найти углы, на которые высота BM делит угол ABC?

Question

Вопрос:

Как доказать, что треугольник ABC - равнобедренный и найти углы, на которые высота BM делит угол ABC?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

a) Чтобы доказать, что треугольник ABC равнобедренный, нужно найти угол B. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Значит, угол $B = 180^\circ - 70^\circ - 55^\circ = 55^\circ$. Так как углы B и C равны, то треугольник ABC – равнобедренный с основанием AB. б) Высота BM делит угол ABC на два угла: ABM и CBM. Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны, то есть $\angle A = \angle C = 55^\circ$. Угол ABM равен $90^\circ - \angle A = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$. Угол CBM равен половине угла ABC, то есть $55^\circ / 2 = 27,5^\circ$. **Ответ:** $\angle ABM = 20^\circ$, $\angle CBM = 27,5^\circ$

Как доказать, что треугольник ABC - равнобедренный и найти углы, на которые высота BM делит угол ABC?

Ответ ассистента

Другие решения