Выполни вычитание дробей $18\frac{5}{12} - \frac{17}{108}$

Сначала нужно превратить смешанное число $18\frac{5}{12}$ в неправильную дробь. Для этого целую часть (18) умножаем на знаменатель дробной части (12) и прибавляем числитель (5). Получаем: $18 \cdot 12 + 5 = 216 + 5 = 221$. Значит, $18\frac{5}{12} = \frac{221}{12}$. Теперь вычитаем дроби: $\frac{221}{12} - \frac{17}{108}$. Чтобы это сделать, нужен общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 12 и 108 это 108, так как $108 = 12 \cdot 9$. Приводим первую дробь к знаменателю 108: $\frac{221}{12} = \frac{221 \cdot 9}{12 \cdot 9} = \frac{1989}{108}$. Теперь вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{1989}{108} - \frac{17}{108} = \frac{1989 - 17}{108} = \frac{1972}{108}$$ Дробь $\frac{1972}{108}$ можно сократить. Оба числа делятся на 4: $$\frac{1972}{108} = \frac{1972 : 4}{108 : 4} = \frac{493}{27}$$ Теперь можно выделить целую часть из неправильной дроби $\frac{493}{27}$. Делим 493 на 27: $493 \div 27 = 18$ (остаток 7). Значит, $\frac{493}{27} = 18\frac{7}{27}$. **Ответ: $18\frac{7}{27}$**