Объясни, как решить уравнения 4, 5 и 6

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! 4) Чтобы решить уравнение $\frac{x}{6\frac{5}{6}} = \frac{3,9}{4,1}$, сначала упростим дробь в знаменателе слева: $6\frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{41}{6}$. Теперь уравнение выглядит так: $\frac{x}{\frac{41}{6}} = \frac{3,9}{4,1}$. Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим обе части уравнения на $\frac{41}{6}$: $$x = \frac{3,9}{4,1} \cdot \frac{41}{6}$$ $$x = \frac{3,9 \cdot 41}{4,1 \cdot 6}$$ $$x = \frac{159,9}{24,6} \approx 6,5$$ **Ответ: x ≈ 6,5** 5) Решим пропорцию $9\frac{1}{2} : 14\frac{1}{4} = x : 0,75$. Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $9\frac{1}{2} = \frac{19}{2}$ и $14\frac{1}{4} = \frac{57}{4}$. Теперь пропорция выглядит так: $\frac{19}{2} : \frac{57}{4} = x : 0,75$. Заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{19}{2} \cdot \frac{4}{57} = x : 0,75$. Упростим: $\frac{19 \cdot 4}{2 \cdot 57} = \frac{2}{3} = x : 0,75$. Теперь найдём x: $x = \frac{2}{3} \cdot 0,75 = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{2} = 0,5$. **Ответ: x = 0,5** 6) Решим уравнение $0,3 : x = \frac{4}{9} : 3\frac{1}{3}$. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: $3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$. Теперь уравнение выглядит так: $0,3 : x = \frac{4}{9} : \frac{10}{3}$. Заменим деление умножением на обратную дробь: $0,3 : x = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{10}$. Упростим правую часть: $\frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 10} = \frac{2}{15}$. Теперь уравнение выглядит так: $0,3 : x = \frac{2}{15}$. Выразим x: $x = 0,3 : \frac{2}{15} = 0,3 \cdot \frac{15}{2} = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2} = \frac{45}{20} = \frac{9}{4} = 2,25$. **Ответ: x = 2,25**