Можешь подсказать допустимые значения переменной в выражениях: a) x² - 8x + 9

Привет! Давай разберёмся, что такое допустимые значения переменной. Это как будто мы ищем, какие числа можно подставлять вместо $x$, чтобы всё имело смысл. а) $x^2 - 8x + 9$: Тут можно подставлять вообще любое число! Потому что нет никаких делений на $x$ или корней из $x$. Значит, $x$ может быть любым. б) $\frac{1}{6x-3}$: А вот тут надо подумать. На ноль делить нельзя, значит, надо исключить те значения $x$, при которых знаменатель равен нулю. То есть, $6x - 3 = 0$. Решаем это уравнение: $6x = 3$ $x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ Значит, $x$ не может быть равен $\frac{1}{2}$, а всё остальное можно. в) $\frac{3x-6}{7}$: Здесь в знаменателе просто число 7. Значит, $x$ может быть любым. г) $\frac{x^2-8}{4x(x+1)}$: Тут сразу два $x$ в знаменателе! Значит, $4x(x+1)$ не должно быть равно нулю. Это произойдёт, если $x = 0$ или $x + 1 = 0$, то есть $x = -1$. Получается, что $x$ не может быть равен 0 или -1, а всё остальное можно. д) $\frac{x-5}{x^2+25} - 3x$: Смотрим на знаменатель: $x^2 + 25$. Это выражение никогда не будет равно нулю, потому что $x^2$ всегда больше или равно нулю, и если к нему прибавить 25, то получится число больше 0. Значит, $x$ может быть любым. е) $\frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x}$: Тут сразу два знаменателя, которые не должны быть равны нулю. Первый: $x + 8$ не равно 0, значит, $x$ не равно -8. Второй: просто $x$ не равно 0. Получается, $x$ не может быть равен -8 или 0, а всё остальное можно.