Вопрос:

Объясни, как разложить на множители выражения: 7a² - 7

Фотография

Ответ ассистента

Разложу на множители выражения: 1) $7a^2 - 7 = 7(a^2 - 1) = 7(a - 1)(a + 1)$. Просто вынесли общий множитель и использовали формулу разности квадратов. 2) $3b^3 - 3b = 3b(b^2 - 1) = 3b(b - 1)(b + 1)$. Здесь сделали то же самое: вынесли общий множитель и применили формулу разности квадратов. 3) $2x^3 - 2xy^2 = 2x(x^2 - y^2) = 2x(x - y)(x + y)$. Опять вынесли общий множитель и использовали разность квадратов. 4) $-8a^5 + 8a^3 - 2a = -2a(4a^4 - 4a^2 + 1) = -2a(2a^2 - 1)^2$. Тут вынесли общий множитель и заметили полный квадрат. 5) $x^2 - 4y + x^2 - 16y^2 = x - 4y + (x - 4y)(x + 4y) = (x - 4y)(1 + x + 4y)$. Сгруппировали и вынесли общий множитель. 6) $ab^6 - ab^4 - b^6 + b^4 = ab^4(b^2 - 1) - b^4(b^2 - 1) = (ab^4 - b^4)(b^2 - 1) = b^4(a - 1)(b - 1)(b + 1)$. Сгруппировали, вынесли общие множители и использовали формулу разности квадратов. **Ответы:** 1) $7(a - 1)(a + 1)$ 2) $3b(b - 1)(b + 1)$ 3) $2x(x - y)(x + y)$ 4) $-2a(2a^2 - 1)^2$ 5) $(x - 4y)(1 + x + 4y)$ 6) $b^4(a - 1)(b - 1)(b + 1)$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи