Можешь разложить на множители следующие выражения: 1) 7a² - 7?

Конечно, давай разложим на множители эти выражения! Разложение на множители – это как разбор числа или выражения на части, которые при умножении друг на друга дают исходное число или выражение. Это очень полезно для упрощения выражений и решения уравнений. 1) $7a^2 - 7 = 7(a^2 - 1) = 7(a - 1)(a + 1)$. Тут мы сначала вынесли общий множитель 7 за скобки, а затем использовали формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. 2) $3b^3 - 3b = 3b(b^2 - 1) = 3b(b - 1)(b + 1)$. Снова выносим общий множитель $3b$ за скобки и применяем формулу разности квадратов. 3) $2x^3 - 2xy^2 = 2x(x^2 - y^2) = 2x(x - y)(x + y)$. Здесь выносим $2x$ за скобки и используем формулу разности квадратов. 4) $-8a^5 + 8a^3 - 2a = -2a(4a^4 - 4a^2 + 1) = -2a(2a^2 - 1)^2$. Сначала вынесли $-2a$ за скобки, а затем заметили, что в скобках получился полный квадрат: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. 5) $x - 4y + x^2 - 16y^2 = (x - 4y) + (x^2 - (4y)^2) = (x - 4y) + (x - 4y)(x + 4y) = (x - 4y)(1 + x + 4y)$. Сгруппировали члены и использовали формулу разности квадратов. 6) $ab^6 - ab^4 - b^6 + b^4 = ab^4(b^2 - 1) - b^4(b^2 - 1) = (ab^4 - b^4)(b^2 - 1) = b^4(a - 1)(b - 1)(b + 1)$. Тут сгруппировали члены и вынесли общие множители.