Можешь подсказать допустимые значения переменной в выражении x² - 8x + 9

Привет! Сейчас помогу разобраться с допустимыми значениями переменных в выражениях. а) $x^2 - 8x + 9$: Тут вообще нет никаких ограничений. Можно подставлять любое число вместо $x$, и всё будет в порядке. Так что $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x - 3}$: Здесь нужно следить, чтобы знаменатель (то, что внизу дроби) не был равен нулю. Если $6x - 3 = 0$, то на ноль делить нельзя. Решаем уравнение: $6x - 3 = 0$, значит, $6x = 3$, и $x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. То есть, $x$ не может быть равен $\frac{1}{2}$, иначе будет деление на ноль. в) $\frac{3x - 6}{7}$: В этом выражении знаменатель равен 7, и он никогда не станет нулём. Значит, $x$ может быть любым числом. г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$: Тут сложнее. В знаменателе у нас $4x(x + 1)$. Нам нужно, чтобы это не равнялось нулю. Значит, либо $4x = 0$, либо $(x + 1) = 0$. Если $4x = 0$, то $x = 0$. Если $(x + 1) = 0$, то $x = -1$. Значит, $x$ не может быть равен ни 0, ни -1. д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$: Здесь нужно проверить, чтобы $x^2 + 25$ не равнялось нулю. Но $x^2$ всегда больше или равно нулю, а значит, $x^2 + 25$ всегда больше или равно 25. Так что знаменатель никогда не будет нулём, и $x$ может быть любым числом. е) $\frac{x}{x + 8} + \frac{x - 8}{x}$: Здесь у нас две дроби. В первой дроби знаменатель $x + 8$, значит, $x$ не может быть равен -8. Во второй дроби знаменатель $x$, значит, $x$ не может быть равен 0. Итого, $x$ не может быть равен ни -8, ни 0.