Объясни, как решить задачи 364 и 365 из учебника геометрии

Question

Вопрос:

Объясни, как решить задачи 364 и 365 из учебника геометрии

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

364. a) Чтобы найти сумму углов выпуклого пятиугольника, можно воспользоваться формулой: $(n - 2) \cdot 180^\circ$, где $n$ - количество сторон многоугольника. В данном случае, для пятиугольника $n = 5$. Подставляем в формулу: $$(5 - 2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ$$ б) Для десятиугольника $n = 10$. Подставляем в формулу: $$(10 - 2) \cdot 180^\circ = 8 \cdot 180^\circ = 1440^\circ$$ **Ответ:** a) $540^\circ$; б) $1440^\circ$ 365. Чтобы найти, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, у которого все углы равны, можно воспользоваться формулой для внутреннего угла правильного многоугольника: $\alpha = \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n}$, где $\alpha$ - величина угла, $n$ - количество сторон. а) Если угол равен $90^\circ$: $$90 = \frac{(n - 2) \cdot 180}{n}$$ $$90n = 180n - 360$$ $$90n = 360$$ $$n = 4$$ Это квадрат. б) Если угол равен $60^\circ$: $$60 = \frac{(n - 2) \cdot 180}{n}$$ $$60n = 180n - 360$$ $$120n = 360$$ $$n = 3$$ Это треугольник. в) Если угол равен $120^\circ$: $$120 = \frac{(n - 2) \cdot 180}{n}$$ $$120n = 180n - 360$$ $$60n = 360$$ $$n = 6$$ Это шестиугольник. г) Если угол равен $108^\circ$: $$108 = \frac{(n - 2) \cdot 180}{n}$$ $$108n = 180n - 360$$ $$72n = 360$$ $$n = 5$$ Это пятиугольник. **Ответ:** а) 4 стороны; б) 3 стороны; в) 6 сторон; г) 5 сторон

Объясни, как решить задачи 364 и 365 из учебника геометрии

Ответ ассистента

Другие решения