Как рассчитать длину нихромовой проволоки для паяльника мощностью 100 Вт и напряжением 120 В, если площадь поперечного сечения проволоки равна 0,2 мм²?

Для решения этой задачи нам понадобится знание физики, а именно формулы для расчета сопротивления проводника и мощности. Вот как мы можем это сделать: 1. **Определяем сопротивление паяльника.** * Мощность (P) паяльника равна 100 Вт, а напряжение (U) — 120 В. Используем формулу мощности: $P = \frac{U^2}{R}$, где R — сопротивление. * Выражаем сопротивление: $R = \frac{U^2}{P} = \frac{120^2}{100} = \frac{14400}{100} = 144$ Ом. 2. **Вспоминаем формулу сопротивления проводника.** * Сопротивление проводника зависит от его длины (l), площади поперечного сечения (S) и удельного сопротивления материала ($\rho$). Формула выглядит так: $R = \rho \frac{l}{S}$. 3. **Находим удельное сопротивление нихрома.** * Удельное сопротивление нихрома ($\rho$) равно $1,1 \cdot 10^{-6}$ Ом·м. Это табличное значение, которое можно найти в справочниках. 4. **Выражаем длину проволоки и рассчитываем её.** * Из формулы сопротивления выражаем длину: $l = \frac{R \cdot S}{\rho}$. * Подставляем известные значения: $l = \frac{144 \cdot 0,2 \cdot 10^{-6}}{1,1 \cdot 10^{-6}} = \frac{144 \cdot 0,2}{1,1} = \frac{28,8}{1,1} \approx 26,18$ м. **Ответ: 26,18 м**