Можешь ли ты решить уравнения и примеры с дробями: а) 4/15 + x = 11/15, б) x - 4/35 = 12/35, в) 7 10/21 - 4 16/21, г) 14 8/31 - 6 8/31, д) 13 4/9 - 2 8/9?

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. Они не сложные, просто нужно немного внимательности. a) Давай найдем $x$ в первом уравнении: $\frac{4}{15} + x = \frac{11}{15}$. Чтобы найти $x$, нужно вычесть $\frac{4}{15}$ из обеих частей уравнения: $$x = \frac{11}{15} - \frac{4}{15} = \frac{7}{15}$$ б) Теперь решим второе уравнение: $x - \frac{4}{35} = \frac{12}{35}$. Чтобы найти $x$, нужно прибавить $\frac{4}{35}$ к обеим частям уравнения: $$x = \frac{12}{35} + \frac{4}{35} = \frac{16}{35}$$ в) Нужно решить пример: $7\frac{10}{21} - 4\frac{16}{21}$. Тут нужно вычесть смешанные числа. Сначала вычитаем целые части, потом дробные. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять единицу из целой части. Представим $7\frac{10}{21}$ как $6 + 1 + \frac{10}{21} = 6 + \frac{21}{21} + \frac{10}{21} = 6\frac{31}{21}$. Теперь можно вычитать: $6\frac{31}{21} - 4\frac{16}{21} = (6 - 4) + (\frac{31}{21} - \frac{16}{21}) = 2 + \frac{15}{21} = 2\frac{15}{21}$. Дробь $\frac{15}{21}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{15:3}{21:3} = \frac{5}{7}$. Получаем: $2\frac{5}{7}$. г) Решаем пример: $14\frac{8}{31} - 6\frac{8}{31}$. Тут тоже вычитаем смешанные числа. Сначала вычитаем целые части, потом дробные: $(14 - 6) + (\frac{8}{31} - \frac{8}{31}) = 8 + 0 = 8$. д) И последний пример: $13\frac{4}{9} - 2\frac{8}{9}$. Снова вычитаем смешанные числа. Занимаем единицу из целой части, чтобы дробь стала больше: $13\frac{4}{9} = 12 + 1 + \frac{4}{9} = 12 + \frac{9}{9} + \frac{4}{9} = 12\frac{13}{9}$. Теперь вычитаем: $12\frac{13}{9} - 2\frac{8}{9} = (12 - 2) + (\frac{13}{9} - \frac{8}{9}) = 10 + \frac{5}{9} = 10\frac{5}{9}$. **Ответы:** a) $x = \frac{7}{15}$ б) $x = \frac{16}{35}$ в) $2\frac{5}{7}$ г) $8$ д) $10\frac{5}{9}$