Можешь решить уравнения: (3x – 1)(2x - 2) = (x - 4)² + 7, (d² - 13)² - (d - 77)² = 0 и 2х - (x + 1)² = 3x² - 5?

Конечно, давай решим эти уравнения! б) $(3x - 1)(2x - 2) = (x - 4)^2 + 7$ Раскроем скобки: $6x^2 - 6x - 2x + 2 = x^2 - 8x + 16 + 7$ Перенесем все в левую часть: $6x^2 - 8x + 2 - x^2 + 8x - 23 = 0$ Приведем подобные: $5x^2 - 21 = 0$ Решим квадратное уравнение: $5x^2 = 21$ $x^2 = \frac{21}{5}$ $x = \pm \sqrt{\frac{21}{5}}$ $x = \pm \frac{\sqrt{105}}{5}$ в) $(d^2 - 13)^2 - (d - 77)^2 = 0$ Разложим на множители, используя формулу разности квадратов: $((d^2 - 13) - (d - 77))((d^2 - 13) + (d - 77)) = 0$ $(d^2 - d + 64)(d^2 + d - 90) = 0$ Решим первое квадратное уравнение: $d^2 - d + 64 = 0$ Дискриминант: $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 64 = 1 - 256 = -255$ Так как дискриминант отрицательный, действительных корней нет. Решим второе квадратное уравнение: $d^2 + d - 90 = 0$ $D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-90) = 1 + 360 = 361$ $d_1 = \frac{-1 + \sqrt{361}}{2} = \frac{-1 + 19}{2} = 9$ $d_2 = \frac{-1 - \sqrt{361}}{2} = \frac{-1 - 19}{2} = -10$ г) $2x - (x + 1)^2 = 3x^2 - 5$ Раскроем скобки: $2x - (x^2 + 2x + 1) = 3x^2 - 5$ $2x - x^2 - 2x - 1 = 3x^2 - 5$ $-x^2 - 1 = 3x^2 - 5$ Перенесем все в правую часть: $3x^2 + x^2 - 5 + 1 = 0$ $4x^2 - 4 = 0$ $4x^2 = 4$ $x^2 = 1$ $x = \pm 1$ **Ответы:** б) $x = \pm \frac{\sqrt{105}}{5}$ в) $d_1 = 9$, $d_2 = -10$ г) $x = \pm 1$ Все понятно? Если что, спрашивай!