Найди собственную скорость лодки, если известно, что моторная лодка на путь по течению затратила 0,4 часа, а против в 1,6 раза меньше времени, чем по течению; путь, пройденный против течения, оказался на 62,5% меньше пути по течению реки, а скорость течения реки 2 км/ч.

Question

Вопрос:

Найди собственную скорость лодки, если известно, что моторная лодка на путь по течению затратила 0,4 часа, а против в 1,6 раза меньше времени, чем по течению; путь, пройденный против течения, оказался на 62,5% меньше пути по течению реки, а скорость течения реки 2 км/ч.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эту задачу вместе! Пусть $v$ - собственная скорость лодки (км/ч), тогда: 1. Время против течения: $0.4 \cdot 1.6 = 0.64$ часа. 2. Скорость лодки по течению: $v + 2$ (км/ч). 3. Скорость лодки против течения: $v - 2$ (км/ч). 4. Путь по течению: $0.4 \cdot (v + 2)$ км. 5. Путь против течения: $0.64 \cdot (v - 2)$ км. Путь против течения на 62,5% меньше пути по течению, значит, он составляет 37,5% от пути по течению (100% - 62,5% = 37,5%). Выразим это в уравнении: $0.64(v - 2) = 0.375 \cdot 0.4(v + 2)$ Решим уравнение: $0.64v - 1.28 = 0.15v + 0.3$ $0.49v = 1.58$ $v = \frac{1.58}{0.49} \approx 3.22$ км/ч **Ответ: Собственная скорость лодки примерно 3,22 км/ч.**

Ответ ассистента

Другие решения