Как найти сторону AB в треугольнике ABC, если угол C равен 90⁰, угол A равен 30⁰ и AC=6?

Сәлем! Міне, АВ қабырғасын табу жолы: Берілген үшбұрыш тікбұрышты болғандықтан, біз тригонометриялық функцияларды қолдана аламыз. Бізге $\cos$ функциясы қажет, себебі ол іргелес қабырғаның гипотенузаға қатынасын береді: $$\cos(A) = \frac{AC}{AB}$$ Бізге $\angle A = 30^\circ$ және $AC = 6$ берілген. Осы мәндерді теңдеуге қоямыз: $$\cos(30^\circ) = \frac{6}{AB}$$ $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ екенін білеміз. Енді теңдеуді былай жазуға болады: $$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{6}{AB}$$ АВ-ны табу үшін теңдеуді шешеміз: $$AB = \frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{6 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{12}{\sqrt{3}}$$ Бөлімнен иррационалдылықты алып тастау үшін алымын және бөлімін $\sqrt{3}$-ке көбейтеміз: $$AB = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}$$ **Жауабы: $4\sqrt{3}$** *Аудармасы: Сәлем! Міне, АВ қабырғасын табу жолы: Берілген үшбұрыш тікбұрышты болғандықтан, біз тригонометриялық функцияларды қолдана аламыз. Бізге $\cos$ функциясы қажет, себебі ол іргелес қабырғаның гипотенузаға қатынасын береді: $$\cos(A) = \frac{AC}{AB}$$ Бізге $\angle A = 30^\circ$ және $AC = 6$ берілген. Осы мәндерді теңдеуге қоямыз: $$\cos(30^\circ) = \frac{6}{AB}$$ $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ екенін білеміз. Енді теңдеуді былай жазуға болады: $$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{6}{AB}$$ АВ-ны табу үшін теңдеуді шешеміз: $$AB = \frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{6 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{12}{\sqrt{3}}$$ Бөлімнен иррационалдылықты алып тастау үшін алымын және бөлімін $\sqrt{3}$-ке көбейтеміз: $$AB = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}$$ **Жауабы: $4\sqrt{3}$**