Ты просишь решить уравнения и упростить выражения: 1) 7х +3 = 30 - 2x; 2) |х – 3| = 2; 3) a⁴(a⁴)³

Решу уравнения и упрощу выражения из твоего задания. №1. Решаем уравнение: а) $7x + 3 = 30 - 2x$ Чтобы решить уравнение, нужно собрать все $x$ в одной стороне, а числа - в другой. $7x + 2x = 30 - 3$ $9x = 27$ $x = 27 / 9$ $x = 3$ **Ответ: $x = 3$** б) $8x - 8 = 20 - 6x$ Снова собираем $x$ в одной стороне, числа - в другой: $8x + 6x = 20 + 8$ $14x = 28$ $x = 28 / 14$ $x = 2$ **Ответ: $x = 2$** №2. Решаем уравнения с модулем: а) $|x - 3| = 2$ Модуль означает, что выражение внутри может быть как положительным, так и отрицательным. Поэтому у нас два случая: 1) $x - 3 = 2$ $x = 2 + 3$ $x = 5$ 2) $x - 3 = -2$ $x = -2 + 3$ $x = 1$ **Ответ: $x = 5$ или $x = 1$** б) $|x + 2| = 3$ Аналогично, рассматриваем два случая: 1) $x + 2 = 3$ $x = 3 - 2$ $x = 1$ 2) $x + 2 = -3$ $x = -3 - 2$ $x = -5$ **Ответ: $x = 1$ или $x = -5$** №3. Упрощаем выражения: 1) $a^4 \cdot (a^4)^3 = a^4 \cdot a^{4 \cdot 3} = a^4 \cdot a^{12} = a^{4+12} = a^{16}$ **Ответ: $a^{16}$** 2) $\frac{(x^3)^6 \cdot x^4}{x^{18}} = \frac{x^{3 \cdot 6} \cdot x^4}{x^{18}} = \frac{x^{18} \cdot x^4}{x^{18}} = \frac{x^{22}}{x^{18}} = x^{22-18} = x^4$ **Ответ: $x^4$** 3) $x^3 \cdot (x^3)^4 = x^3 \cdot x^{3 \cdot 4} = x^3 \cdot x^{12} = x^{3+12} = x^{15}$ **Ответ: $x^{15}$** 4) $\frac{(x^4) \cdot x^2}{x^{12}} = \frac{x^{4+2}}{x^{12}} = \frac{x^6}{x^{12}} = x^{6-12} = x^{-6} = \frac{1}{x^6}$ **Ответ: $\frac{1}{x^6}$**