Помоги мне решить выражение $12\frac{2}{5} - 2\frac{2}{7} : 1\frac{19}{21}$

Конечно, давай решим это вместе! Вот как можно решить это выражение по шагам: 1. Сначала нужно превратить смешанные числа в неправильные дроби: $$12\frac{2}{5} = \frac{12 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{60 + 2}{5} = \frac{62}{5}$$ $$2\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{14 + 2}{7} = \frac{16}{7}$$ $$1\frac{19}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 19}{21} = \frac{21 + 19}{21} = \frac{40}{21}$$ 2. Теперь у нас есть выражение: $$\frac{62}{5} - \frac{16}{7} : \frac{40}{21}$$ 3. Выполним деление. Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на перевёрнутую вторую дробь: $$\frac{16}{7} : \frac{40}{21} = \frac{16}{7} \cdot \frac{21}{40} = \frac{16 \cdot 21}{7 \cdot 40}$$ Можно сократить дроби: 16 и 40 оба делятся на 8, а 21 и 7 оба делятся на 7: $$\frac{16}{7} \cdot \frac{21}{40} = \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{6}{5}$$ 4. Теперь у нас есть: $$\frac{62}{5} - \frac{6}{5}$$ 5. Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{62}{5} - \frac{6}{5} = \frac{62 - 6}{5} = \frac{56}{5}$$ 6. Превратим неправильную дробь $\frac{56}{5}$ в смешанное число: $$56 : 5 = 11$$ (целая часть) и 1 в остатке. Значит, $$\frac{56}{5} = 11\frac{1}{5}$$ **Ответ: $11\frac{1}{5}$**