Объясни, как выносить общий множитель за скобки в выражениях: -7xy + y; -20c² + 80bc; -3a²y - 12y²; 3c⁶ + 7c⁷ - 8c⁸; 5x² - 10x³ - 15x⁴; 3a³b - 6a²b²; 6c²x³ - 4c³x² + 2c²x²

Сейчас помогу разобраться, как выносить общий множитель за скобки. Это как разделить каждое слагаемое на одно и то же число или букву, чтобы упростить выражение. Разложу по шагам на примере первого выражения: $-7xy + y$ 1. **Находим общий множитель:** Смотрим, что есть одинакового в обоих слагаемых. Здесь это $y$. 2. **Выносим за скобки:** Делим каждое слагаемое на $y$ и записываем это перед скобками: $y(-7x + 1)$. То есть, $-7xy$ делим на $y$, получается $-7x$. Затем $y$ делим на $y$, получается $1$. 3. **Проверяем:** Если раскроем скобки, должно получиться то же самое, что и было вначале. Теперь давай так же с остальными выражениями: в) $-20c^2 + 80bc = -20c(c-4b)$. Здесь общий множитель $-20c$. г) $-3a^2y - 12y^2 = -3y(a^2 + 4y)$. Здесь общий множитель $-3y$. в) $3c^6 + 7c^7 - 8c^8 = c^6(3 + 7c - 8c^2)$. Здесь общий множитель $c^6$. г) $5x^2 - 10x^3 - 15x^4 = 5x^2(1 - 2x - 3x^2)$. Здесь общий множитель $5x^2$. в) $3a^3b - 6a^2b^2 = 3a^2b(a - 2b)$. Здесь общий множитель $3a^2b$. г) $6c^2x^3 - 4c^3x^2 + 2c^2x^2 = 2c^2x^2(3x - 2c + 1)$. Здесь общий множитель $2c^2x^2$. г) $-xy - x = -x(y+1)$. Здесь общий множитель $-x$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как это работает!