Найди объединение множеств A и B, если A = {x | x² - 1 = 0}, B = {x | (x – 1)(x – 2) = 0}

Привет! Давай решим задачу 1.14 про объединение множеств $A$ и $B$. 1) $A = \{x \mid x^2 - 1 = 0\}$, $B = \{x \mid (x - 1)(x - 2) = 0\}$. - Решим уравнение $x^2 - 1 = 0$. Это можно представить как $(x-1)(x+1)=0$. Значит, $x = 1$ или $x = -1$. Тогда $A = \{-1, 1\}$. - Решим уравнение $(x - 1)(x - 2) = 0$. Значит, $x = 1$ или $x = 2$. Тогда $B = \{1, 2\}$. - Объединение множеств $A$ и $B$ (то есть $A \cup B$) будет включать все элементы из $A$ и $B$: $A \cup B = \{-1, 1, 2\}$. 2) $A = \{x \mid 2x + 3 = 0\}$, $B = \{x \mid x^2 + 3 = 2\}$. - Решим уравнение $2x + 3 = 0$. Тогда $2x = -3$, и $x = -\frac{3}{2} = -1.5$. Значит, $A = \{-1.5\}$. - Решим уравнение $x^2 + 3 = 2$. Тогда $x^2 = -1$. В действительных числах нет решения, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным. Если мы рассматриваем только действительные числа, то $B = \{\varnothing\}$ (пустое множество). - Объединение множеств $A$ и $B$ будет просто $A$: $A \cup B = \{-1.5\}$. 3) $A = \{x \mid x \in \mathbb{N}, x < 5\}$, $B = \{x \mid x \in \mathbb{N}, x < 7\}$. - $A$ состоит из натуральных чисел (то есть целых чисел больше нуля) меньше 5. Значит, $A = \{1, 2, 3, 4\}$. - $B$ состоит из натуральных чисел меньше 7. Значит, $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. - Объединение множеств $A$ и $B$ будет включать все элементы из $A$ и $B$: $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.