Найди углы четырёхугольника, если ∠B = 150°, ∠A = ∠C = ∠D

Question

Вопрос:

Найди углы четырёхугольника, если ∠B = 150°, ∠A = ∠C = ∠D

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

В восьмом задании нужно найти углы четырехугольника, у которого углы B, A, C и D известны. \begin{enumerate} \item Угол $ B = 150^\circ $ (дано). \item Углы $ A, C, D $ равны между собой (дано). \end{enumerate} Сумма углов в любом четырехугольнике равна $ 360^\circ $. То есть: $$A + B + C + D = 360^\circ$$ Так как углы $ A, C, D $ равны, можно записать: $$A + 150^\circ + A + A = 360^\circ$$ $$3A = 360^\circ - 150^\circ$$ $$3A = 210^\circ$$ $$A = \frac{210^\circ}{3}$$ $$A = 70^\circ$$ Значит, углы $ A = C = D = 70^\circ $. **Ответ:** $ A = 70^\circ, B = 150^\circ, C = 70^\circ, D = 70^\circ $

Найди углы четырёхугольника, если ∠B = 150°, ∠A = ∠C = ∠D

Ответ ассистента

Другие решения