Реши задачи 526 и 527, а также уравнение 532

Задание 526. 1) Давай представим, что всего на заводе было $x$ станков. Сначала заменили 51 станок, а потом осталось заменить 83% от $x$. Это значит, что 51 станок — это 17% (100% - 83% = 17%) от всех станков. Составим пропорцию: $0,17x = 51$ Чтобы найти $x$, нужно 51 разделить на 0,17: $x = \frac{51}{0,17} = 300$ Значит, всего на заводе нужно было заменить 300 станков. 2) Пусть в пачке было $y$ листов. После того как использовали 30 листов, осталось 85% от $y$. Значит, 30 листов — это 15% (100% - 85% = 15%) от всех листов в пачке. Составим пропорцию: $0,15y = 30$ Чтобы найти $y$, нужно 30 разделить на 0,15: $y = \frac{30}{0,15} = 200$ Значит, в пачке было 200 листов. Задание 527. 1) Сначала упростим выражение: $(13,4 - y) \cdot 4,3 - 20,05 = 78,05 + 6,7y$ Раскроем скобки: $57,62 - 4,3y - 20,05 = 78,05 + 6,7y$ Перенесем все с $y$ вправо, а числа влево: $57,62 - 20,05 - 78,05 = 6,7y + 4,3y$ $-40,48 = 11y$ Теперь найдем $y$: $y = \frac{-40,48}{11} = -3,68$ 2) Сначала упростим выражение: $(16,2 - x) \cdot 3,2 - 50,08 = -8,12 - 5,1x$ Раскроем скобки: $51,84 - 3,2x - 50,08 = -8,12 - 5,1x$ Перенесем все с $x$ вправо, а числа влево: $51,84 - 50,08 + 8,12 = -5,1x + 3,2x$ $9,88 = -1,9x$ Теперь найдем $x$: $x = \frac{9,88}{-1,9} = -5,2$ Задание 532. a) $-3,7 \cdot (2,5x - 7,6) = -3,66 + 2,1x$ Раскроем скобки: $-9,25x + 28,12 = -3,66 + 2,1x$ Перенесем все с $x$ влево, а числа вправо: $-9,25x - 2,1x = -3,66 - 28,12$ $-11,35x = -31,78$ Теперь найдем $x$: $x = \frac{-31,78}{-11,35} = 2,8$ б) $0,4 \cdot (y - 0,6) = 0,5 \cdot (y - 0,8) + 0,08$ Раскроем скобки: $0,4y - 0,24 = 0,5y - 0,4 + 0,08$ Перенесем все с $y$ вправо, а числа влево: $-0,24 + 0,4 - 0,08 = 0,5y - 0,4y$ $0,08 = 0,1y$ Теперь найдем $y$: $y = \frac{0,08}{0,1} = 0,8$ **Ответ:** Задание 526. 1) 300 станков 2) 200 листов Задание 527. 1) -3,68 2) -5,2 Задание 532. a) 2,8 б) 0,8