Реши задачи по геометрии: в первом задании найди sin∠A, во втором cos∠A, в третьем tg∠A, в четвёртом найди BC, в пятом AC

1) Давай вспомним, что такое синус угла в прямоугольном треугольнике. Это отношение противолежащего катета к гипотенузе. $$sin \angle A = \frac{BC}{AB}$$ У тебя $AB = 5$, $BC = 2$. Подставляем в формулу: $$sin \angle A = \frac{2}{5} = 0,4$$ **Ответ: sin ∠A = 0,4** 2) Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе: $$cos \angle A = \frac{AC}{AB}$$ Подставляем известные значения $AC = 7$, $AB = 10$: $$cos \angle A = \frac{7}{10} = 0,7$$ **Ответ: cos ∠A = 0,7** 3) Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему: $$tg \angle A = \frac{BC}{AC}$$ Подставляем $AC = 5$, $BC = 4$: $$tg \angle A = \frac{4}{5} = 0,8$$ **Ответ: tg ∠A = 0,8** 1) Давай вспомним, что такое синус угла в прямоугольном треугольнике. Это отношение противолежащего катета к гипотенузе. $$sin \angle A = \frac{BC}{AB}$$ У тебя $sin∠A = \frac{7}{12}$, $AB = 36$. Подставляем в формулу: $$\frac{7}{12} = \frac{BC}{36}$$ Теперь можно найти BC: $$BC = \frac{7 \cdot 36}{12} = \frac{7 \cdot 3}{1} = 21$$ **Ответ: BC = 21** 2) Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе: $$cos \angle A = \frac{AC}{AB}$$ Подставляем известные значения $cos∠A = \frac{5}{6}$, $AB = 18$: $$\frac{5}{6} = \frac{AC}{18}$$ $$AC = \frac{5 \cdot 18}{6} = \frac{5 \cdot 3}{1} = 15$$ **Ответ: AC = 15**