Помоги решить задачи по математике: 1) Запиши в виде десятичной дроби 2/3; 2) Выполни действия и запиши результат в виде десятичной дроби 2/11+1/9; 3) Запиши в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(6); 4) Вычисли (20,88:18+45:0,36):(19,59+11,95); 5) Вычисли (3 4/25+0,24)*2,15+(5,1625-2 3/16):2/5

## Задание 1 Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить числитель на знаменатель. Сейчас покажу на примерах: 1) $\frac{2}{3} = 0,666... ≈ 0,67$ (округлили до сотых) 2) $\frac{8}{11} = 0,7272... ≈ 0,73$ (округлили до сотых) 3) $\frac{3}{5} = 0,6$ 4) $-\frac{3}{4} = -0,75$ 5) $-8\frac{2}{7} = -8 - \frac{2}{7} = -8 - 0,2857... ≈ -8,29$ (округлили до сотых) 6) $\frac{13}{99} = 0,1313... ≈ 0,13$ (округлили до сотых) ## Задание 2 Чтобы выполнить действия и записать результат в виде десятичной дроби, сначала нужно сложить или умножить числа, а потом перевести в десятичную дробь. Смотри, как это делается: 1) $\frac{2}{11} + \frac{1}{9} = \frac{18}{99} + \frac{11}{99} = \frac{29}{99} = 0,2929... ≈ 0,29$ 2) $\frac{8}{13} + \frac{2}{3} = \frac{24}{39} + \frac{26}{39} = \frac{50}{39} = 1\frac{11}{39} = 1,28205... ≈ 1,28$ 3) $\frac{1}{3} + 1,25 = 0,333... + 1,25 = 1,58333... ≈ 1,58$ 4) $\frac{1}{6} + 0,33 = 0,1666... + 0,33 = 0,49666... ≈ 0,50$ 5) $\frac{3}{14} \cdot 1,05 = 0,21428... \cdot 1,05 = 0,225 ≈ 0,23$ (округлили до сотых) 6) $\frac{7}{9} \cdot 1,7 = 0,777... \cdot 1,7 = 1,321 ≈ 1,32$ (округлили до сотых) ## Задание 3 Чтобы записать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно понять, какая цифра или группа цифр повторяется. Это называется периодом дроби. Сейчас покажу, как это работает: 1) $0,(6) = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ 2) $1,(55) = 1\frac{55}{99} = 1\frac{5}{9}$ 3) $0,1(2) = \frac{12-1}{90} = \frac{11}{90}$ 4) $-0,(8) = -\frac{8}{9}$ 5) $-3,(27) = -3\frac{27}{99} = -3\frac{3}{11}$ 6) $-2,3(82) = -2\frac{382-3}{990} = -2\frac{379}{990}$ ## Задание 4 Чтобы вычислить, нужно выполнить действия по порядку. Сначала в скобках, потом умножение и деление, потом сложение и вычитание. Вот как это делается: 1) $(20,88 : 18 + 45 \cdot 0,36) : (19,59 + 11,95) = (1,16 + 16,2) : 31,54 = 17,36 : 31,54 ≈ 0,55$ 2) $\frac{7}{36} \cdot 9 + 8 \cdot \frac{11}{32} + \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{18} = \frac{7}{4} + \frac{11}{4} + \frac{1}{4} = \frac{19}{4} = 4,75$ ## Задание 5 Чтобы вычислить, нужно выполнить действия по порядку. Сначала в скобках, потом умножение и деление, потом сложение и вычитание. Вот как это делается: 1) $(3\frac{4}{25} + 0,24) \cdot 2,15 + (5,1625 - 2\frac{3}{16}) : \frac{2}{5} = (3,16 + 0,24) \cdot 2,15 + (5,1625 - 2,1875) : \frac{2}{5} = 3,4 \cdot 2,15 + 2,975 : \frac{2}{5} = 7,31 + 7,4375 = 14,7475$ 2) $0,364 : (\frac{7}{25} + \frac{5}{16}) : 0,125 + 2\frac{1}{2} \cdot 0,8 = 0,364 : (0,28 + 0,3125) : 0,125 + 2,5 \cdot 0,8 = 0,364 : 0,5925 : 0,125 + 2 = 0,6143 : 0,125 + 2 = 4,9144 + 2 = 6,9144