Найди $\cos \alpha$, если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$Найди $\cos \alpha$, если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачку вместе! a) Если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$, то $\cos \alpha$ можно найти, используя основное тригонометрическое тождество: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. Подставляем известное значение синуса: $$(\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + \cos^2 \alpha = 1$$ $$\frac{3}{4} + \cos^2 \alpha = 1$$ Теперь выразим $\cos^2 \alpha$: $$\cos^2 \alpha = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$ Извлекаем квадратный корень, чтобы найти $\cos \alpha$: $$\cos \alpha = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} = \pm \frac{1}{2}$$ б) Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить чему равен $\sin \alpha$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи