Помоги мне упростить выражения: a) (b/(b-3) - b/(b+3) - (b²+9)/(9-b²)) * ((3-b)²)/(3b+b²); б) (y²+5y)/((y-5)²) : (5/(y+5) + (y²+25)/(y²-25) - 5/(5-y))

Конечно, давай упростим эти выражения! а) $$\frac{b}{b-3} - \frac{b}{b+3} - \frac{b^2 + 9}{9 - b^2} \cdot \frac{(3 - b)^2}{3b + b^2}$$ Домножим первую дробь на $(b+3)$, вторую на $(b-3)$, а в третьей дроби $(9-b^2)$ представим как $-(b^2-9) = -(b-3)(b+3)$ и сократим $(3-b)^2$ на $(3-b)$: $$\frac{b(b+3) - b(b-3) + (b^2 + 9)}{b^2 - 9} \cdot \frac{(3 - b)}{b(3 + b)}$$ Раскроем скобки и приведем подобные в числителе первой дроби: $$\frac{b^2 + 3b - b^2 + 3b + b^2 + 9}{b^2 - 9} \cdot \frac{(3 - b)}{b(3 + b)} = \frac{b^2 + 6b + 9}{b^2 - 9} \cdot \frac{(3 - b)}{b(3 + b)}$$ Заметим, что $b^2 + 6b + 9 = (b+3)^2$, а $b^2 - 9 = (b-3)(b+3)$. Тогда: $$\frac{(b+3)^2}{(b-3)(b+3)} \cdot \frac{(3 - b)}{b(3 + b)} = \frac{(b+3)(3 - b)}{(b-3)b(3 + b)} = -\frac{1}{b}$$ б) $$\frac{y^2 + 5y}{(y - 5)^2} : \left( \frac{5}{y + 5} + \frac{y^2 + 25}{y^2 - 25} - \frac{5}{5 - y} \right)$$ Преобразуем деление в умножение на обратную дробь. Заменим $y^2 - 25$ на $(y - 5)(y + 5)$, а $(5 - y)$ на $-(y - 5)$: $$\frac{y^2 + 5y}{(y - 5)^2} \cdot \frac{1}{\frac{5}{y + 5} + \frac{y^2 + 25}{(y - 5)(y + 5)} + \frac{5}{y - 5}}$$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю $(y - 5)(y + 5)$: $$\frac{y^2 + 5y}{(y - 5)^2} \cdot \frac{1}{\frac{5(y - 5) + y^2 + 25 + 5(y + 5)}{(y - 5)(y + 5)}}$$ Раскроем скобки и упростим числитель в знаменателе: $$\frac{y^2 + 5y}{(y - 5)^2} \cdot \frac{(y - 5)(y + 5)}{5y - 25 + y^2 + 25 + 5y + 25} = \frac{y(y + 5)}{(y - 5)^2} \cdot \frac{(y - 5)(y + 5)}{y^2 + 10y + 25}$$ Заметим, что $y^2 + 10y + 25 = (y + 5)^2$. Тогда: $$\frac{y(y + 5)(y - 5)(y + 5)}{(y - 5)^2 (y + 5)^2} = \frac{y}{y - 5}$$ **Ответ:** а) $$\frac{-1}{b}$$ б) $$\frac{y}{y - 5}$$