Помоги мне решить уравнение (2x - 1)² + (x + 3)² = 13

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Я помогу тебе решить это уравнение. Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и квадрата разности: $$(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1$$ $$(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9$$ Теперь подставим это в уравнение: $$4x^2 - 4x + 1 + x^2 + 6x + 9 = 13$$ Приведем подобные слагаемые: $$5x^2 + 2x + 10 = 13$$ Перенесем 13 в левую часть уравнения: $$5x^2 + 2x - 3 = 0$$ Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 4 + 60 = 64$$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-2 + 8}{10} = \frac{6}{10} = 0.6$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-2 - 8}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$ **Ответ: x₁ = 0.6, x₂ = -1**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи