Помоги решить задачи 1.1 - 1.8 про арифметические вычисления

1. 1 Чтобы отметить числа 4 и 12 на координатной прямой, нужно начертить прямую и выбрать на ней масштаб (например, 1 см = 1 единице). Затем отложить от начала отсчёта (0) отрезки длиной 4 см и 12 см соответственно. Среднее арифметическое чисел 4 и 12 равно $(4 + 12) / 2 = 8$. Оно тоже будет лежать на этой прямой между числами 4 и 12. 1. 2 Давай найдём координату точки M. Так как отрезки NM и NK равны, то точка N является серединой отрезка MK. Значит, координата точки N равна среднему арифметическому координат точек M и K. Координата точки N = 11,5, координата точки K = 12,2. Тогда координата точки M равна: $$M = 2 * N - K = 2 * 11,5 - 12,2 = 23 - 12,2 = 10,8$$. Cреднее арифметическое координат точек M и K: $$(10,8 + 12,2) / 2 = 23 / 2 = 11,5$$. 1. 3 Сейчас посчитаем среднее арифметическое чисел: a) Среднее арифметическое чисел 83,4 и 84,5: $$(83,4 + 84,5) / 2 = 167,9 / 2 = 83,95$$. б) Среднее арифметическое чисел 0,2; 0,3 и 0,4: $$(0,2 + 0,3 + 0,4) / 3 = 0,9 / 3 = 0,3$$. в) Среднее арифметическое чисел 2,23; 2,26; 2,34 и 2,07: $$(2,23 + 2,26 + 2,34 + 2,07) / 4 = 8,9 / 4 = 2,225$$. г) Среднее арифметическое чисел 6,276; 5,864; 7,223; 9,106; 8,728 и 3,003: $$(6,276 + 5,864 + 7,223 + 9,106 + 8,728 + 3,003) / 6 = 40,2 / 6 = 6,7$$. 1. 4 Чтобы найти среднюю температуру за неделю, нужно сложить все показания термометра и разделить на количество дней в неделе (то есть на 7): $$(4,1 + 3,8 + 4,1 + 4,2 + 4,1 + 4,0 + 3,9) / 7 = 28,2 / 7 = 4,02857... ≈ 4,0$$. 1. 5 Чтобы найти среднюю оценку ученика за четверть, нужно сложить все оценки и разделить на количество оценок: $$(5 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 4 + 3 + 5 + 4) / 10 = 42 / 10 = 4,2$$. 1. 6 Среднее арифметическое чисел 42,43; 42,39; 42,64 и 42,57 равно: $$(42,43 + 42,39 + 42,64 + 42,57) / 4 = 170,03 / 4 = 42,5075$$. Округляем до сотых: 42,51. 1. 7 Чтобы найти среднюю скорость пешехода на всём пути, нужно общее расстояние, которое он прошёл, разделить на общее время в пути. Общее время: 2 + 2 + 1 = 5 часов. Расстояние, которое пешеход прошёл за первые 2 часа: $$5,2 \cdot 2 = 10,4$$ км. Расстояние, которое пешеход прошёл за следующие 2 часа: $$4,8 \cdot 2 = 9,6$$ км. Расстояние, которое пешеход прошёл за последний час: 4,5 км. Общее расстояние: $$10,4 + 9,6 + 4,5 = 24,5$$ км. Средняя скорость: $$24,5 / 5 = 4,9$$ км/ч. 1. 8 Чтобы найти среднюю скорость теплохода на всём пути, нужно общее расстояние, которое он прошёл, разделить на общее время в пути. Сначала переведём скорость теплохода в озере из метров в минуту в километры в час: $$106,4 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 106,4 \cdot 60 \frac{\text{м}}{\text{час}} = 6384 \frac{\text{м}}{\text{час}} = 6,384 \frac{\text{км}}{\text{час}}$$. Расстояние, которое теплоход прошёл по озеру: $$6,384 \cdot 4,3 = 27,4512$$ км. Расстояние, которое теплоход прошёл по реке: $$24 \cdot 2,5 = 60$$ км. Расстояние, которое теплоход прошёл по заливу: $$10 \cdot 1,2 = 12$$ км. Общее расстояние: $$27,4512 + 60 + 12 = 99,4512$$ км. Общее время: 4,3 + 2,5 + 1,2 = 8 часов. Средняя скорость: $$99,4512 / 8 = 12,4314$$ км/ч.