Реши неравенство -x² + 6x - 5 < 0

Решаем неравенство $-x^2 + 6x - 5 < 0$. Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от минуса перед $x^2$. Не забудь поменять знак неравенства: $x^2 - 6x + 5 > 0$ Теперь найдем корни квадратного уравнения $x^2 - 6x + 5 = 0$. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Я использую Виета: Сумма корней равна 6, а произведение равно 5. Это числа 1 и 5. Значит, корни $x_1 = 1$ и $x_2 = 5$. Теперь нарисуем числовую прямую и отметим эти точки. Расставим знаки функции $x^2 - 6x + 5$ на каждом интервале. Так как перед $x^2$ стоит плюс, парабола смотрит вверх, и знаки будут + - +. Интервалы: $(-\infty; 1)$, $(1; 5)$, $(5; +\infty)$. Знаки: + - +. Нам нужно, чтобы было больше нуля, то есть с плюсом. Значит, ответ: $x \in (-\infty; 1) \cup (5; +\infty)$. **Ответ: $x \in (-\infty; 1) \cup (5; +\infty)$**