Как разложить число 1200 на простые множители?

Привет! Разложить число на простые множители – это значит представить его в виде произведения простых чисел, то есть тех, которые делятся только на 1 и на самих себя (например, 2, 3, 5, 7, 11 и т. д.). Вот как можно разложить число 1200 на простые множители: 1. Начинаем с самого маленького простого числа, то есть с 2. Проверяем, делится ли 1200 на 2. Да, делится: $1200 : 2 = 600$. 2. Продолжаем делить результат (600) на 2, пока это возможно: $600 : 2 = 300$, $300 : 2 = 150$, $150 : 2 = 75$. 3. Теперь 75 на 2 не делится. Переходим к следующему простому числу – 3. Проверяем, делится ли 75 на 3. Да, делится: $75 : 3 = 25$. 4. 25 на 3 не делится. Переходим к следующему простому числу – 5. Проверяем, делится ли 25 на 5. Да, делится: $25 : 5 = 5$. 5. И еще раз: $5 : 5 = 1$. Теперь запишем все простые множители, которые у нас получились: $1200 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$ Получается, что 1200 можно представить как произведение $2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$. **Ответ: $1200 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$**