Реши уравнения: a) 3,4y + 0,65 = 0,9y - 25,6

a) Давай решим уравнение $3,4y + 0,65 = 0,9y - 25,6$. Сначала перенесем все члены с $y$ в левую часть, а числа - в правую, не забывая менять знаки при переносе: $$3,4y - 0,9y = -25,6 - 0,65$$ Теперь упростим обе части: $$2,5y = -26,25$$ Чтобы найти $y$, разделим обе части на 2,5: $$y = -26,25 / 2,5 = -10,5$$ б) Теперь решим пропорцию $1\frac{1}{3} : 5\frac{2}{9} = x : 4,7$. Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$\frac{4}{3} : \frac{47}{9} = x : 4,7$$ Теперь запишем пропорцию в виде равенства двух отношений: $$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{47}{9}} = \frac{x}{4,7}$$ Чтобы избавиться от деления дробей, умножим числитель первой дроби на знаменатель второй, а знаменатель первой - на числитель второй: $$\frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 47} = \frac{x}{4,7}$$ $$\frac{36}{141} = \frac{x}{4,7}$$ Теперь найдем $x$, умножив обе части на 4,7: $$x = \frac{36 \cdot 4,7}{141} = \frac{169,2}{141} = 1,2$$ **Ответ:** a) $y = -10,5$, б) $x = 1,2$ *Перевод:* a) Let's solve the equation $3.4y + 0.65 = 0.9y - 25.6$. First, move all terms with $y$ to the left side and the numbers to the right side, remembering to change signs when moving: $$3.4y - 0.9y = -25.6 - 0.65$$ Now simplify both sides: $$2.5y = -26.25$$ To find $y$, divide both sides by 2.5: $$y = -26.25 / 2.5 = -10.5$$ b) Now let's solve the proportion $1\frac{1}{3} : 5\frac{2}{9} = x : 4.7$. First, convert the mixed fractions to improper fractions: $$\frac{4}{3} : \frac{47}{9} = x : 4.7$$ Now write the proportion as an equality of two ratios: $$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{47}{9}} = \frac{x}{4.7}$$ To get rid of dividing the fractions, multiply the numerator of the first fraction by the denominator of the second, and the denominator of the first by the numerator of the second: $$\frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 47} = \frac{x}{4.7}$$ $$\frac{36}{141} = \frac{x}{4.7}$$ Now find $x$ by multiplying both sides by 4.7: $$x = \frac{36 \cdot 4.7}{141} = \frac{169.2}{141} = 1.2$$ **Answer:** a) $y = -10.5$, b) $x = 1.2