Какое из множеств, A или B, является подмножеством другого, если A = {x | x = 4n + 2, n ∈ N} и B = {x | x = 8n + 2, n ∈ N}?

Для 1.8: Чтобы понять, какое множество является подмножеством другого, нужно разобраться, что означают эти записи. Множество $A$ содержит числа вида $4n + 2$, а множество $B$ — числа вида $8n + 2$, где $n$ — любое натуральное число. Если каждое число из множества $B$ также входит в множество $A$, то $B$ является подмножеством $A$. Давай проверим: Любое число из $B$ можно записать как $8n + 2$. Это можно представить как $4(2n) + 2$. Если мы обозначим $2n$ как $m$, то получим $4m + 2$, где $m$ тоже натуральное число. Это означает, что любое число из $B$ также имеет вид $4m + 2$ и, следовательно, принадлежит множеству $A$. Значит, $B$ является подмножеством $A$. **Ответ:** Множество $B$ является подмножеством множества $A$. Для 1.9: **Допущение:** Нужно найти множество, всеми собственными подмножествами которого являются данные множества. Чтобы найти это множество, нужно объединить все элементы, которые встречаются в его подмножествах. У нас есть числа 7, 11 и 19. Значит, искомое множество содержит все эти числа. **Ответ:** Искомое множество: {7, 11, 19}