Помоги решить задачи 82, 83, 84, 85, 86 и 87

82. Чтобы число делилось на 3 и на 5, нужно чтобы оно заканчивалось на 0 или 5, и сумма цифр делилась на 3. Сумма цифр 6 + 2 + 7 = 15, значит, чтобы делилось на 3, нужно чтобы вместо звёздочки был 0, 3, 6 или 9. Так как число должно делиться ещё и на 5, то подходит только 0. *Перевод: To make a number divisible by 3 and 5, it must end in 0 or 5, and the sum of the digits must be divisible by 3. The sum of the digits 6 + 2 + 7 = 15, which means that to be divisible by 3, the asterisk must be 0, 3, 6, or 9. Since the number must also be divisible by 5, only 0 is suitable.* 83. Чтобы число делилось на 3, но не делилось на 2, нужно чтобы сумма цифр делилась на 3, и число не заканчивалось на чётную цифру (0, 2, 4, 6, 8). Сумма цифр 2 + 1 + 8 + 5 = 16, значит, чтобы делилось на 3, нужно чтобы вместо звёздочки была 2, 5 или 8. Так как число не должно делиться на 2, то подходит только 5. *Перевод: To make a number divisible by 3 but not divisible by 2, the sum of the digits must be divisible by 3, and the number must not end in an even digit (0, 2, 4, 6, 8). The sum of the digits 2 + 1 + 8 + 5 = 16, which means that to be divisible by 3, the asterisk must be 2, 5 or 8. Since the number should not be divisible by 2, only 5 is suitable.* 84. Чтобы число делилось на 2 и на 3, нужно чтобы оно заканчивалось на чётную цифру (0, 2, 4, 6, 8), и сумма цифр делилась на 3. Сумма цифр 3 + 4 + 7 = 14, значит, чтобы делилось на 3, нужно чтобы вместо звёздочки была 1, 4 или 7. Так как число должно делиться ещё и на 2, то подходит только 4. *Перевод: To make a number divisible by 2 and 3, it must end in an even digit (0, 2, 4, 6, 8), and the sum of the digits must be divisible by 3. The sum of the digits 3 + 4 + 7 = 14, which means that to be divisible by 3, the asterisk must be 1, 4 or 7. Since the number must also be divisible by 2, only 4 is suitable.* 85. 1) Наименьшее четырёхзначное число, кратное 3: 1002, потому что 1 + 0 + 0 + 2 = 3, а 3 делится на 3. *Перевод: The smallest four-digit number that is a multiple of 3: 1002, because 1 + 0 + 0 + 2 = 3, and 3 is divisible by 3.* 2) Наименьшее пятизначное число, кратное 9: 10008, потому что 1 + 0 + 0 + 0 + 8 = 9, а 9 делится на 9. *Перевод: The smallest five-digit number that is a multiple of 9: 10008, because 1 + 0 + 0 + 0 + 8 = 9, and 9 is divisible by 9.* 3) Наименьшее шестизначное число, кратное 3 и 2: 100002, потому что оно заканчивается на 2 (чётное) и 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 = 3, а 3 делится на 3. *Перевод: The smallest six-digit number that is a multiple of 3 and 2: 100002, because it ends in 2 (even) and 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 = 3, and 3 is divisible by 3.* 4) Наименьшее четырёхзначное число, кратное 5 и 9 (цифры не повторяются): 1035, потому что оно заканчивается на 5 и 1 + 0 + 3 + 5 = 9, а 9 делится на 9. *Перевод: The smallest four-digit number that is a multiple of 5 and 9 (digits are not repeated): 1035, because it ends in 5 and 1 + 0 + 3 + 5 = 9, and 9 is divisible by 9.* 86. 1) Наибольшее четырёхзначное число, которое делится на 2 и на 3: 9996, потому что оно заканчивается на 6 (чётное) и 9 + 9 + 9 + 6 = 33, а 33 делится на 3. *Перевод: The largest four-digit number that is divisible by 2 and 3: 9996, because it ends in 6 (even) and 9 + 9 + 9 + 6 = 33, and 33 is divisible by 3.* 2) Наибольшее четырёхзначное число, которое делится на 3 и на 5: 9990, потому что оно заканчивается на 0 и 9 + 9 + 9 + 0 = 27, а 27 делится на 3. *Перевод: The largest four-digit number that is divisible by 3 and 5: 9990, because it ends in 0 and 9 + 9 + 9 + 0 = 27, and 27 is divisible by 3.* 3) Наибольшее четырёхзначное число, которое делится на 3 и на 10: 9990, потому что оно заканчивается на 0 и 9 + 9 + 9 + 0 = 27, а 27 делится на 3. *Перевод: The largest four-digit number that is divisible by 3 and 10: 9990, because it ends in 0 and 9 + 9 + 9 + 0 = 27, and 27 is divisible by 3.* 4) Наибольшее четырёхзначное число, которое делится на 2 и на 9: 9990, потому что оно заканчивается на 0 (чётное) и 9 + 9 + 9 + 0 = 27, а 27 делится на 9. *Перевод: The largest four-digit number that is divisible by 2 and 9: 9990, because it ends in 0 (even) and 9 + 9 + 9 + 0 = 27, and 27 is divisible by 9.* 87. Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Проверим это для каждого числа: *Перевод: For a number to be a multiple of 9, the sum of its digits must be divisible by 9. Let's check this for each number:* 1) 1 + 2 + 7 + 5 = 15 (не делится на 9) *Перевод: 1 + 2 + 7 + 5 = 15 (not divisible by 9)* 2) 3 + 3 + 3 = 9 (делится на 9) *Перевод: 3 + 3 + 3 = 9 (divisible by 9)* 3) 2 + 5 + 7 + 1 + 8 = 23 (не делится на 9) *Перевод: 2 + 5 + 7 + 1 + 8 = 23 (not divisible by 9)* 4) 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 2 = 37 (не делится на 9) *Перевод: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 2 = 37 (not divisible by 9)* 5) 1 + 0 + 2 + 0 + 3 + 0 + 4 + 0 = 10 (не делится на 9) *Перевод: 1 + 0 + 2 + 0 + 3 + 0 + 4 + 0 = 10 (not divisible by 9)* 6) 1 + 9 + 1 + 9 + 1 + 9 + 1 + 9 + 1 + 9 + 1 + 9 + 1 = 81 (делится на 9) *Перевод: 1 + 9 + 1 + 9 + 1 + 9 + 1 + 9 + 1 + 9 + 1 + 9 + 1 = 81 (divisible by 9)* Теперь посмотрим, сколько нужно добавить к каждому числу, чтобы оно стало кратно 9: *Перевод: Now let's see how much you need to add to each number to make it a multiple of 9:* 1) 1275 + 3 = 1278 (1 + 2 + 7 + 8 = 18, делится на 9) *Перевод: 1275 + 3 = 1278 (1 + 2 + 7 + 8 = 18, divisible by 9)* 2) 3333 + 3 = 3336 (3 + 3 + 3 + 6 = 15, не делится на 9) *Перевод: 3333 + 3 = 3336 (3 + 3 + 3 + 6 = 15, not divisible by 9)* 3) 25718 + 1 = 25719 (2 + 5 + 7 + 1 + 9 = 24, не делится на 9) *Перевод: 25718 + 1 = 25719 (2 + 5 + 7 + 1 + 9 = 24, not divisible by 9)* 4) 987652 + 4 = 987656 (9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 6 = 41, не делится на 9) *Перевод: 987652 + 4 = 987656 (9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 6 = 41, not divisible by 9)* 5) 10203040 + 5 = 10203045 (1 + 0 + 2 + 0 + 3 + 0 + 4 + 5 = 15, не делится на 9) *Перевод: 10203040 + 5 = 10203045 (1 + 0 + 2 + 0 + 3 + 0 + 4 + 5 = 15, not divisible by 9)* 6) 191191919191 + 8 = 191191919200 (1 + 9 + 1 + 1 + 9 + 1 + 9 + 1 + 9 + 2 + 0 + 0 = 43, не делится на 9) *Перевод: 191191919191 + 8 = 191191919200 (1 + 9 + 1 + 1 + 9 + 1 + 9 + 1 + 9 + 2 + 0 + 0 = 43, not divisible by 9)* Самое маленькое число, которое нужно добавить, это 1. *Перевод: The smallest number that needs to be added is 1.*