Ты просишь решить уравнение x³ - 2x² + x − 2 = 0

Question

Вопрос:

Ты просишь решить уравнение x³ - 2x² + x − 2 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим уравнение $x^3 - 2x^2 + x - 2 = 0$. Здесь можно применить метод группировки: 1. Сгруппируем первые два члена и последние два члена: $(x^3 - 2x^2) + (x - 2) = 0$ 2. Вынесем общий множитель из каждой группы: $x^2(x - 2) + 1(x - 2) = 0$ 3. Теперь вынесем общий множитель $(x - 2)$ из всего выражения: $(x - 2)(x^2 + 1) = 0$ 4. Приравняем каждый множитель к нулю: * $x - 2 = 0$ => $x = 2$ * $x^2 + 1 = 0$ => $x^2 = -1$. Здесь нет действительных решений, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным. Но есть комплексные решения: $x = ±i$, где $i$ — мнимая единица. **Ответ:** $x = 2$ Комплексные корни $x = i$ и $x = -i$.

Ты просишь решить уравнение x³ - 2x² + x − 2 = 0

Ответ ассистента

Другие решения