Можешь ли ты разложить число 5460 на простые множители?

Разложить число на простые множители - это значит представить его в виде произведения простых чисел. Простые числа - это те, которые делятся только на 1 и на себя (например, 2, 3, 5, 7, 11 и т.д.). Давай разложим 5460 на простые множители: 1. Сначала попробуем разделить на самое маленькое простое число, то есть на 2: $5460 \div 2 = 2730$ 2. Получилось целое число, значит, 2 - первый простой множитель. Продолжаем делить результат на 2, если это возможно: $2730 \div 2 = 1365$ 3. Опять получилось целое число, значит, 2 входит в разложение ещё раз. Теперь 1365 на 2 уже не делится. 4. Переходим к следующему простому числу - это 3. Проверяем, делится ли 1365 на 3: $1365 \div 3 = 455$ 5. Делится! Значит, 3 - тоже простой множитель. Теперь делим 455 на 3. Уже не делится. 6. Следующее простое число - 5. Проверяем: $455 \div 5 = 91$ 7. Отлично, 5 - тоже простой множитель! Делим 91 на 5 - не делится. 8. Следующее простое число - 7. Проверяем: $91 \div 7 = 13$ 9. Получилось! Значит, 7 - ещё один простой множитель. Делим 13 на 7 - не делится. 10. 13 - это вообще простое число, то есть делится только на 1 и на себя. Значит, это последний простой множитель. Теперь запишем все простые множители вместе: $5460 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$ Или, если записать покрасивее: $5460 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$ **Ответ:** $5460 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$