Реши уравнение (3x²)/(3x+1) - 2 = (2x+1)/(3x+1)

Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить условие задачи: упростить, решить уравнение. Допущение: решим уравнение. $\\frac{3x^2}{3x+1} - 2 = \\frac{2x+1}{3x+1}$ Умножим обе части уравнения на $(3x+1)$, чтобы избавиться от знаменателя: $3x^2 - 2(3x+1) = 2x+1$ Раскроем скобки: $3x^2 - 6x - 2 = 2x + 1$ Перенесем все в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение: $3x^2 - 6x - 2 - 2x - 1 = 0$ $3x^2 - 8x - 3 = 0$ Решаем квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4(3)(-3) = 64 + 36 = 100$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня. Теперь найдем корни: $x_1 = \\frac{-b + \\sqrt{D}}{2a} = \\frac{8 + \\sqrt{100}}{2(3)} = \\frac{8 + 10}{6} = \\frac{18}{6} = 3$ $x_2 = \\frac{-b - \\sqrt{D}}{2a} = \\frac{8 - \\sqrt{100}}{2(3)} = \\frac{8 - 10}{6} = \\frac{-2}{6} = -\\frac{1}{3}$ Проверим, не обращается ли знаменатель в нуль при этих значениях: Если $x = 3$, то $3x + 1 = 3(3) + 1 = 10 \\neq 0$ Если $x = -\\frac{1}{3}$, то $3x + 1 = 3(-\\frac{1}{3}) + 1 = -1 + 1 = 0$. Значит, $x = -\\frac{1}{3}$ – посторонний корень. **Ответ: $x = 3$**