Давай решим примеры из твоей зачётной работы по порядку действий!
1) $2\frac{1}{3} : (\frac{5}{8} - \frac{8}{3}) - 2 \cdot \frac{3}{7}$
Сначала разберёмся со скобками:
$\frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = -\frac{49}{24}$
Теперь деление:
$2\frac{1}{3} : (-\frac{49}{24}) = \frac{7}{3} : (-\frac{49}{24}) = \frac{7}{3} \cdot (-\frac{24}{49}) = -\frac{7 \cdot 24}{3 \cdot 49} = -\frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 7} = -\frac{8}{7} = -1\frac{1}{7}$
И умножение:
$2 \cdot \frac{3}{7} = \frac{6}{7}$
Осталось сложить:
$-1\frac{1}{7} - \frac{6}{7} = -\frac{8}{7} - \frac{6}{7} = -\frac{14}{7} = -2$
**Ответ: -2**
2) $\frac{7}{15} : (\frac{6}{10} - \frac{8}{3})$
Сначала в скобках:
$\frac{6}{10} - \frac{8}{3} = \frac{18}{30} - \frac{80}{30} = -\frac{62}{30} = -\frac{31}{15}$
Теперь деление:
$\frac{7}{15} : (-\frac{31}{15}) = \frac{7}{15} \cdot (-\frac{15}{31}) = -\frac{7 \cdot 15}{15 \cdot 31} = -\frac{7}{31}$
**Ответ: -$\frac{7}{31}$**
3) $(7 - 1\frac{5}{9} : \frac{7}{24}) : \frac{20}{27}$
Сначала в скобках:
$1\frac{5}{9} = \frac{14}{9}$
$\frac{14}{9} : \frac{7}{24} = \frac{14}{9} \cdot \frac{24}{7} = \frac{14 \cdot 24}{9 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 1} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$
Теперь вычитание:
$7 - 5\frac{1}{3} = 7 - \frac{16}{3} = \frac{21}{3} - \frac{16}{3} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$
И деление:
$\frac{5}{3} : \frac{20}{27} = \frac{5}{3} \cdot \frac{27}{20} = \frac{5 \cdot 27}{3 \cdot 20} = \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 4} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$
**Ответ: 2$\frac{1}{4}$**
4) $(1\frac{1}{35} : \frac{4}{5} - 1\frac{8}{35}) \cdot 1\frac{19}{35}$
Сначала в скобках:
$1\frac{1}{35} = \frac{36}{35}$
$\frac{36}{35} : \frac{4}{5} = \frac{36}{35} \cdot \frac{5}{4} = \frac{36 \cdot 5}{35 \cdot 4} = \frac{9 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$
Теперь вычитание:
$1\frac{2}{7} - 1\frac{8}{35} = \frac{9}{7} - \frac{43}{35} = \frac{45}{35} - \frac{43}{35} = \frac{2}{35}$
И умножение:
$\frac{2}{35} \cdot 1\frac{19}{35} = \frac{2}{35} \cdot \frac{54}{35} = \frac{2 \cdot 54}{35 \cdot 35} = \frac{108}{1225}$
**Ответ: $\frac{108}{1225}$**
5) $1\frac{31}{35} : (2 - \frac{8}{9} : 1\frac{19}{45})$
Сначала в скобках:
$1\frac{19}{45} = \frac{64}{45}$
$\frac{8}{9} : \frac{64}{45} = \frac{8}{9} \cdot \frac{45}{64} = \frac{8 \cdot 45}{9 \cdot 64} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 8} = \frac{5}{8}$
Теперь вычитание:
$2 - \frac{5}{8} = \frac{16}{8} - \frac{5}{8} = \frac{11}{8}$
И деление:
$1\frac{31}{35} : \frac{11}{8} = \frac{66}{35} : \frac{11}{8} = \frac{66}{35} \cdot \frac{8}{11} = \frac{66 \cdot 8}{35 \cdot 11} = \frac{6 \cdot 8}{35 \cdot 1} = \frac{48}{35} = 1\frac{13}{35}$
**Ответ: 1$\frac{13}{35}$**
6) $(2\frac{7}{9} \cdot \frac{18}{25} + \frac{9}{60}) : (\frac{4}{5} + \frac{4}{7})$
Сначала в скобках умножение и сложение:
$2\frac{7}{9} = \frac{25}{9}$
$\frac{25}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{25 \cdot 18}{9 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2$
Теперь сложение:
$2 + \frac{9}{60} = \frac{120}{60} + \frac{9}{60} = \frac{129}{60} = \frac{43}{20}$
И в других скобках:
$\frac{4}{5} + \frac{4}{7} = \frac{28}{35} + \frac{20}{35} = \frac{48}{35}$
Деление:
$\frac{43}{20} : \frac{48}{35} = \frac{43}{20} \cdot \frac{35}{48} = \frac{43 \cdot 35}{20 \cdot 48} = \frac{43 \cdot 7}{4 \cdot 48} = \frac{301}{192} = 1\frac{109}{192}$
**Ответ: 1$\frac{109}{192}$**
Надеюсь, что мои объяснения тебе понятны, и ты сможешь легко решать такие примеры! Если что, обращайся!
