Ты просишь выполнить действия: (-(2/3)a^(-2)b^(6)c)^3 * 9a^5bc^2

Конечно, давай решим эти примеры вместе! 1) Сначала нужно возвести выражение в скобках в куб, а потом умножить на второе выражение: $$ \left(-\frac{2}{3} a^{-2} b^{6} c\right)^{3} = -\frac{8}{27} a^{-6} b^{18} c^{3} $$ Теперь умножаем это на $9 a^{5} b c^{2}$: $$ -\frac{8}{27} a^{-6} b^{18} c^{3} \cdot 9 a^{5} b c^{2} = -\frac{8}{3} a^{-1} b^{19} c^{5} $$ 2) Сначала возведём в квадрат выражение в скобках: $(0,5x^2y)^2 = 0,25x^4y^2$. Теперь умножим это на $12x^2yz$: $$12x^2yz \cdot 0,25x^4y^2 = 3x^6y^3z$$ 3) Тут нужно разделить одно выражение на другое: $$\frac{36m^{8}n^{2}k}{12m^{2}n} = 3m^{6}nk$$ 4) Здесь мы делим $-5a^9b^8c^7$ на $5a^3b^8c$: $$\frac{-5a^{9}b^{8}c^{7}}{5a^{3}b^{8}c} = -a^{6}c^{6}$$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно!