Помоги упростить алгебраические выражения а) y = (x² - 5x² + 3x - 15) / (x³ + 3) и б) u = (t⁴ - 8t² + 16) / ((t + 2)(t² - 4))

a) Чтобы упростить выражение $y = \frac{x^2 - 5x^2 + 3x - 15}{x^3 + 3}$, сначала разложим числитель на множители: $x^2 - 5x^2 + 3x - 15 = x^2(x - 5) + 3(x - 5) = (x^2 + 3)(x - 5)$. Теперь выражение можно переписать как $y = \frac{(x^2 + 3)(x - 5)}{x^3 + 3}$. Сократить $(x^2 + 3)$ в числителе и знаменателе нельзя, так как в знаменателе $x^3 + 3$, а не $x^2 + 3$. Таким образом, упрощенное выражение: $y = \frac{(x^2 + 3)(x - 5)}{x^3 + 3}$. б) Чтобы упростить выражение $u = \frac{t^4 - 8t^2 + 16}{(t + 2)(t^2 - 4)}$, заметим, что числитель — это полный квадрат: $t^4 - 8t^2 + 16 = (t^2 - 4)^2$. Знаменатель можно разложить как $(t + 2)(t^2 - 4) = (t + 2)(t - 2)(t + 2) = (t + 2)^2(t - 2)$. Теперь выражение можно переписать как $u = \frac{(t^2 - 4)^2}{(t + 2)^2(t - 2)}$. Заметим, что $t^2 - 4 = (t - 2)(t + 2)$. Тогда $(t^2 - 4)^2 = ((t - 2)(t + 2))^2 = (t - 2)^2(t + 2)^2$. Таким образом, $u = \frac{(t - 2)^2(t + 2)^2}{(t + 2)^2(t - 2)}$. Сокращаем $(t - 2)$ и $(t + 2)$, получаем $u = t-2$. **Ответ:** a) $y = \frac{(x^2 + 3)(x - 5)}{x^3 + 3}$ б) $u = t-2$