Реши уравнения: a) x² + 7x + 12 = 0

Конечно, давай решим эти квадратные уравнения! а) $x^2 + 7x + 12 = 0$ Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. Давай попробуем теорему Виета. Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -7, а в произведении 12. Это числа -3 и -4. Значит, корни уравнения: $x_1 = -3$, $x_2 = -4$ б) $x^2 - 2x - 35 = 0$ Здесь тоже используем теорему Виета. Ищем два числа, которые в сумме дают 2, а в произведении -35. Это числа 7 и -5. Значит, корни уравнения: $x_1 = 7$, $x_2 = -5$ в) $2x^2 - 5x - 3 = 0$ Тут уже сложнее, потому что есть коэффициент перед $x^2$. Придётся использовать дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49$ $x_1 = (5 + \sqrt{49}) / (2 * 2) = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3$ $x_2 = (5 - \sqrt{49}) / (2 * 2) = (5 - 7) / 4 = -2 / 4 = -0.5$ Значит, корни уравнения: $x_1 = 3$, $x_2 = -0.5$ г) $3x^2 - 8x + 5 = 0$ И снова дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4$ $x_1 = (8 + \sqrt{4}) / (2 * 3) = (8 + 2) / 6 = 10 / 6 = 5 / 3$ $x_2 = (8 - \sqrt{4}) / (2 * 3) = (8 - 2) / 6 = 6 / 6 = 1$ Значит, корни уравнения: $x_1 = 5/3$, $x_2 = 1$ Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай.