Реши неравенства: a) (x - 2)(x - 3) > 0;

Конечно, я помогу тебе решить эти неравенства! a) $(x - 2)(x - 3) > 0$ Чтобы решить это неравенство, нужно найти, когда произведение двух скобок больше нуля. Это происходит, когда обе скобки положительные или обе отрицательные. * $x - 2 > 0$ и $x - 3 > 0$, тогда $x > 2$ и $x > 3$. Значит, $x > 3$. * $x - 2 < 0$ и $x - 3 < 0$, тогда $x < 2$ и $x < 3$. Значит, $x < 2$. **Ответ:** $x < 2$ или $x > 3$. в) $(x + 4)(x - 1) > 0$ Решаем аналогично: * $x + 4 > 0$ и $x - 1 > 0$, тогда $x > -4$ и $x > 1$. Значит, $x > 1$. * $x + 4 < 0$ и $x - 1 < 0$, тогда $x < -4$ и $x < 1$. Значит, $x < -4$. **Ответ:** $x < -4$ или $x > 1$. д) $x^2 - 10x + 24 < 0$ Сначала найдем корни квадратного уравнения $x^2 - 10x + 24 = 0$. Для этого можно использовать теорему Виета или дискриминант. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 10$ $x_1 * x_2 = 24$ Подходят числа 4 и 6. Значит, $x_1 = 4$ и $x_2 = 6$. Теперь определим, когда $x^2 - 10x + 24 < 0$. Это происходит между корнями, то есть когда $4 < x < 6$. **Ответ:** $4 < x < 6$.