Вопрос:

Можешь ли ты найти стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм?

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Допустим, у нас есть четырехугольник, у которого стороны a, b, c и d. По условию, одна из сторон (пусть это будет d) больше каждой из остальных на 3 мм, 4 мм и 5 мм соответственно. Это значит: $d = a + 3$ мм $d = b + 4$ мм $d = c + 5$ мм Периметр четырехугольника (P) равен сумме всех его сторон: $P = a + b + c + d = 8$ см Чтобы было удобнее, переведём всё в миллиметры. В 1 см - 10 мм, значит, 8 см = 80 мм. $a + b + c + d = 80$ мм Теперь выразим a, b и c через d: $a = d - 3$ $b = d - 4$ $c = d - 5$ Подставим эти выражения в уравнение периметра: $(d - 3) + (d - 4) + (d - 5) + d = 80$ Упростим уравнение: $4d - 12 = 80$ $4d = 92$ $d = 23$ мм Теперь найдём остальные стороны: $a = 23 - 3 = 20$ мм $b = 23 - 4 = 19$ мм $c = 23 - 5 = 18$ мм Переведём в сантиметры и миллиметры: a = 2 см 0 мм b = 1 см 9 мм c = 1 см 8 мм d = 2 см 3 мм **Ответ:** Стороны четырехугольника: 20 мм, 19 мм, 18 мм, 23 мм.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи