Ты просишь найти косинус угла бета и определить, какой из углов (альфа или бета) является острым, если углы альфа и бета смежные, и cos(альфа) = -1/6

Question

Вопрос:

Ты просишь найти косинус угла бета и определить, какой из углов (альфа или бета) является острым, если углы альфа и бета смежные, и cos(альфа) = -1/6

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разобраться. 1) Раз углы $\alpha$ и $\beta$ смежные, то $\alpha + \beta = 180^\circ$. Значит, $\beta = 180^\circ - \alpha$. Косинус смежного угла можно найти по формуле: $cos(180^\circ - \alpha) = -cos(\alpha)$. По условию $cos(\alpha) = -\frac{1}{6}$, тогда $cos(\beta) = -cos(\alpha) = -(-\frac{1}{6}) = \frac{1}{6}$. 2) Теперь определим, какой из углов острый, а какой тупой. Раз $cos(\alpha) = -\frac{1}{6}$ (отрицательный), то угол $\alpha$ тупой (больше 90 градусов). А так как $cos(\beta) = \frac{1}{6}$ (положительный), то угол $\beta$ острый (меньше 90 градусов). **Ответ:** $cos(\beta) = \frac{1}{6}$, $\alpha$ - тупой, $\beta$ - острый.

Ты просишь найти косинус угла бета и определить, какой из углов (альфа или бета) является острым, если углы альфа и бета смежные, и cos(альфа) = -1/6

Ответ ассистента

Другие решения