Найди значение корня: а) √81

Привет! Давай вместе найдём значения этих корней. а) $\sqrt{81}$ — это значит, какое число нужно умножить само на себя, чтобы получить 81? Это 9, потому что $9 \times 9 = 81$. **Ответ: 9** б) $\sqrt{36}$ — тут то же самое. Какое число даст 36, если умножить его на себя? Правильно, это 6, ведь $6 \times 6 = 36$. **Ответ: 6** в) $\sqrt{1600}$ — это похоже на 16, но с нулями. Если $4 \times 4 = 16$, то $40 \times 40 = 1600$. **Ответ: 40** г) $\sqrt{10000}$ — здесь много нулей. Если $1 \times 1 = 1$, а дальше 4 нуля, значит, это $100 \times 100 = 10000$. **Ответ: 100** д) $\sqrt{0,04}$ — это десятичная дробь. Мы знаем, что $2 \times 2 = 4$. А чтобы получить две цифры после запятой в результате (0,04), нужно, чтобы в каждом числе после запятой была одна цифра. То есть $0,2 \times 0,2 = 0,04$. **Ответ: 0,2** е) $\sqrt{0,81}$ — по аналогии с предыдущим. $9 \times 9 = 81$. Значит, $0,9 \times 0,9 = 0,81$. **Ответ: 0,9** ж) $\sqrt{\frac{81}{4}}$ — чтобы найти корень из дроби, нужно найти корень из числителя (верхнего числа) и корень из знаменателя (нижнего числа) по отдельности: $$\sqrt{\frac{81}{4}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}} = \frac{9}{2}$$ **Ответ: $\frac{9}{2}$ или 4,5** з) $\sqrt{1\frac{24}{25}}$ — сначала нужно превратить смешанную дробь в неправильную. Для этого умножаем целое число (1) на знаменатель (25) и прибавляем числитель (24): $1 \times 25 + 24 = 25 + 24 = 49$. Значит, дробь будет $\frac{49}{25}$. Теперь находим корень так же, как в предыдущем пункте: $$\sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{25}} = \frac{7}{5}$$ **Ответ: $\frac{7}{5}$ или 1,4**