Вспомни, как называются равенства, которые содержат неизвестное число.

Привет! Давай вместе разберёмся с этими интересными заданиями. ### 2. Вспомни, как называются равенства, которые содержат неизвестное число. Найди и реши их. Равенства, которые содержат неизвестное число, называются **уравнениями**. Решим их: * $b + 2 = 12$ Чтобы найти $b$, нужно из 12 вычесть 2. $b = 12 - 2$ $b = 10$ **Ответ: $b = 10$** * $x - 4 = 6$ Чтобы найти $x$, нужно к 6 прибавить 4. $x = 6 + 4$ $x = 10$ **Ответ: $x = 10$** * $k + 4 = 9$ Чтобы найти $k$, нужно из 9 вычесть 4. $k = 9 - 4$ $k = 5$ **Ответ: $k = 5$** * $18 - 7 = 11$ Это простое вычисление, не уравнение, так как нет неизвестного числа. $18 - 7 = 11$. Это верное равенство. * $c - 10 = 8$ Чтобы найти $c$, нужно к 8 прибавить 10. $c = 8 + 10$ $c = 18$ **Ответ: $c = 18$** * $x - 8 = 2$ Чтобы найти $x$, нужно к 2 прибавить 8. $x = 2 + 8$ $x = 10$ **Ответ: $x = 10$** * $a + 3 = 10$ Чтобы найти $a$, нужно из 10 вычесть 3. $a = 10 - 3$ $a = 7$ **Ответ: $a = 7$** * $x + 3 = 10$ Чтобы найти $x$, нужно из 10 вычесть 3. $x = 10 - 3$ $x = 7$ **Ответ: $x = 7$** ### 3. Из чисел 2, 5, 8, 11 выбери для каждого уравнения такое значение $x$, при котором получится верное равенство. * $18 - x = 10$ Нам нужно найти число, которое при вычитании из 18 даст 10. Если $x=8$, то $18 - 8 = 10$. Это верно. **Выбираем $x = 8$** * $2 + x = 7$ Нам нужно найти число, которое при прибавлении к 2 даст 7. Если $x=5$, то $2 + 5 = 7$. Это верно. **Выбираем $x = 5$** * $x - 9 = 2$ Нам нужно найти число, из которого при вычитании 9 получится 2. Если $x=11$, то $11 - 9 = 2$. Это верно. **Выбираем $x = 11$** * $x + 8 = 10$ Нам нужно найти число, к которому при прибавлении 8 получится 10. Если $x=2$, то $2 + 8 = 10$. Это верно. **Выбираем $x = 2$** ### 4. Вычисли удобным способом. * $38 + 29 + 12 + 11$ Давай сгруппируем числа так, чтобы их было удобно складывать: $(38 + 12) + (29 + 11) = 50 + 40 = 90$ **Ответ: 90** * $9 + 8 + 2 + 21$ Сгруппируем числа: $(9 + 21) + (8 + 2) = 30 + 10 = 40$ **Ответ: 40** * $64 + 7 + 6 + 13$ Сгруппируем числа: $(64 + 6) + (7 + 13) = 70 + 20 = 90$ **Ответ: 90** ### 5. Найди периметр каждого многоугольника. Допущение: В задании не указаны длины сторон, но судя по рисунку и характерным обозначениям, это может быть равносторонний треугольник, квадрат и трапеция. Я буду использовать предположительные длины сторон, так как без них решить задачу невозможно. **1. Треугольник** Допущение: Это равносторонний треугольник со стороной, например, 3 см. (На рисунке нет размеров, это лишь пример для объяснения). Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Если все стороны равны 3 см, то: $P = 3 + 3 + 3 = 9$ см **Ответ: Периметр треугольника = 9 см (или сумма длин его сторон, если известны)** **2. Прямоугольник (или квадрат)** Допущение: Похоже на прямоугольник или квадрат. Предположим, что это прямоугольник со сторонами, например, 2 см и 4 см. Периметр прямоугольника находится по формуле: $P = 2 \times (длина + ширина)$. $P = 2 \times (2 + 4) = 2 \times 6 = 12$ см **Ответ: Периметр прямоугольника = 12 см (или сумма длин его сторон, если известны)** **3. Трапеция** Допущение: Это трапеция. Предположим, что её стороны равны, например, 5 см, 3 см, 4 см, 6 см. Периметр трапеции — это сумма длин всех её сторон. $P = 5 + 3 + 4 + 6 = 18$ см **Ответ: Периметр трапеции = 18 см (или сумма длин её сторон, если известны)** ### 6. Вычисли: * $$\begin{array}{r} 73 \ - 46 \ \hline 27 \end{array}$$ **Ответ: 27** * $$\begin{array}{r} 81 \ + 19 \ \hline 100 \end{array}$$ **Ответ: 100** * $$\begin{array}{r} 92 \ - 18 \ \hline 74 \end{array}$$ **Ответ: 74** * $$\begin{array}{r} 64 \ + 26 \ \hline 90 \end{array}$$ **Ответ: 90** * $$\begin{array}{r} 45 \ - 27 \ \hline 18 \end{array}$$ **Ответ: 18** * $$\begin{array}{r} 75 \ + 15 \ \hline 90 \end{array}$$ **Ответ: 90** ### 7. В четырёхэтажном доме живут четыре друга. Юра живёт выше, чем Олег, но ниже, чем Саша, а Дима — ниже, чем Олег. Кто на каком этаже живёт? Давай разбираться по порядку: 1. Юра живёт выше, чем Олег. Значит, Олег на этаже ниже, чем Юра. (О < Ю) 2. Юра живёт ниже, чем Саша. Значит, Саша на этаже выше, чем Юра. (О < Ю < С) 3. Дима живёт ниже, чем Олег. Значит, Дима на самом нижнем этаже из этой тройки. (Д < О < Ю < С) Теперь расставим их по этажам, начиная с самого нижнего (1-го этажа) до самого верхнего (4-го этажа): * 1 этаж: Дима * 2 этаж: Олег * 3 этаж: Юра * 4 этаж: Саша **Ответ:** * **Дима живёт на 1 этаже.** * **Олег живёт на 2 этаже.** * **Юра живёт на 3 этаже.** * **Саша живёт на 4 этаже.** ### 8. Начерти ломаную из двух звеньев так, чтобы её длина была равна 14 см и одно звено было на 2 см короче другого. Допущение: Я не могу начертить ломаную прямо здесь, но я объясню, как её начертить, и какие длины будут у звеньев. Пусть одно звено ломаной будет $x$ см. Тогда другое звено, которое на 2 см короче, будет $x - 2$ см. Общая длина ломаной равна 14 см. Значит, сумма длин двух звеньев равна 14 см: $x + (x - 2) = 14$ $2x - 2 = 14$ $2x = 14 + 2$ $2x = 16$ $x = 16 \div 2$ $x = 8$ Значит, одно звено ломаной будет 8 см. Другое звено будет $8 - 2 = 6$ см. Проверим: $8 + 6 = 14$ см. Всё верно! **Как начертить:** 1. Начни с точки, например, A. 2. От точки A проведи отрезок длиной 8 см. Получится точка B. 3. От точки B проведи другой отрезок длиной 6 см. Получится точка C. В итоге у тебя получится ломаная, состоящая из двух звеньев AB и BC, общей длиной 14 см. **Ответ: Звенья ломаной будут 8 см и 6 см.** ### Реши уравнения. $x + 8 = 11$ и $x - 7 = 10$ * $x + 8 = 11$ Чтобы найти $x$, нужно из 11 вычесть 8. $x = 11 - 8$ $x = 3$ **Ответ: $x = 3$** * $x - 7 = 10$ Чтобы найти $x$, нужно к 10 прибавить 7. $x = 10 + 7$ $x = 17$ **Ответ: $x = 17$**