Найди частное: а) 0,468 : 0,26 и найди корень уравнения: а) 4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98

Привет! Давай разберемся с этими задачами. ### Задание 22. Найдите частное Чтобы найти частное, нужно выполнить деление. Помнишь, как делить числа? а) $0,468 : 0,26$ Сначала перенесем запятые так, чтобы делитель стал целым числом. Для этого умножим $0,26$ на $100$ (получится $26$), и делимое $0,468$ тоже умножим на $100$ (получится $46,8$). Теперь делим $46,8$ на $26$. $$\begin{array}{ccc|l} 4 & 6, & 8 & 26 \\ \hline 2 & 6 & & 1,8 \\ \hline 2 & 0 & 8 \\ 2 & 0 & 8 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,8** б) $0,9775 : 0,425$ Здесь тоже перенесем запятые, чтобы делитель $0,425$ стал целым числом $425$. Для этого умножим на $1000$. Тогда и делимое $0,9775$ умножим на $1000$, получим $977,5$. Делим $977,5$ на $425$. $$\begin{array}{cccc|l} 9 & 7 & 7, & 5 & 425 \\ \hline 8 & 5 & 0 & & 2,3 \\ \hline 1 & 2 & 7 & 5 \\ 1 & 2 & 7 & 5 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 2,3** в) $3,648 : 4,56$ Переносим запятые. $4,56$ умножаем на $100$, получаем $456$. $3,648$ умножаем на $100$, получаем $364,8$. Делим $364,8$ на $456$. $$\begin{array}{cccc|l} 3 & 6 & 4, & 8 & 456 \\ \hline 0 & & & & 0,8 \\ \hline 3 & 6 & 4 & 8 \\ 3 & 6 & 4 & 8 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,8** г) $0,559 : 0,043$ Переносим запятые. $0,043$ умножаем на $1000$, получаем $43$. $0,559$ умножаем на $1000$, получаем $559$. Делим $559$ на $43$. $$\begin{array}{ccc|l} 5 & 5 & 9 & 43 \\ \hline 4 & 3 & & 13 \\ \hline 1 & 2 & 9 \\ 1 & 2 & 9 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 13** д) $50,02 : 41$ Делим $50,02$ на $41$. $$\begin{array}{cccc|l} 5 & 0, & 0 & 2 & 41 \\ \hline 4 & 1 & & & 1,22 \\ \hline & 9 & 0 \\ & 8 & 2 \\ \hline & & 8 & 2 \\ & & 8 & 2 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,22** е) $142,4 : 178$ Делим $142,4$ на $178$. $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 4 & 2, & 4 & 178 \\ \hline 0 & & & & 0,8 \\ \hline 1 & 4 & 2 & 4 \\ 1 & 4 & 2 & 4 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,8** ### Задание 23. Найдите корень уравнения Чтобы найти корень уравнения, нужно найти такое число, которое при подстановке в уравнение сделает его верным. а) $4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98$ Сначала сгруппируем $x$: $(4,1 - 2,9)x + 7,5 = 7,98$ $1,2x + 7,5 = 7,98$ Теперь вычтем $7,5$ из обеих частей уравнения: $1,2x = 7,98 - 7,5$ $1,2x = 0,48$ И, наконец, разделим обе части на $1,2$: $x = 0,48 : 1,2$ $x = 0,4$ **Ответ: $x = 0,4$** б) $7,8y - (5,6y + 10,6) = 3,7$ Сначала раскроем скобки. Если перед скобкой стоит минус, то все знаки внутри скобки меняются на противоположные: $7,8y - 5,6y - 10,6 = 3,7$ Теперь сгруппируем $y$: $(7,8 - 5,6)y - 10,6 = 3,7$ $2,2y - 10,6 = 3,7$ Прибавим $10,6$ к обеим частям уравнения: $2,2y = 3,7 + 10,6$ $2,2y = 14,3$ Разделим обе части на $2,2$: $y = 14,3 : 2,2$ $y = 6,5$ **Ответ: $y = 6,5$** в) $(8,3 - z) \cdot 4,9 = 5,88$ Для начала разделим обе части уравнения на $4,9$: $8,3 - z = 5,88 : 4,9$ $8,3 - z = 1,2$ Теперь нужно найти $z$. Чтобы это сделать, вычтем $1,2$ из $8,3$ (или представим это как $z = 8,3 - 1,2$): $z = 8,3 - 1,2$ $z = 7,1$ **Ответ: $z = 7,1$** г) $(11,2 - p) \cdot 4,5 = 31,5$ Сначала разделим обе части уравнения на $4,5$: $11,2 - p = 31,5 : 4,5$ $11,2 - p = 7$ Теперь, чтобы найти $p$, вычтем $7$ из $11,2$: $p = 11,2 - 7$ $p = 4,2$ **Ответ: $p = 4,2$**