Реши выражение: 2 2/5 : (3 2/3 - 1 1/15)

Привет! Давай вместе решим этот пример. Тут нужно сделать несколько шагов, но я тебе всё подробно объясню. $$\text{Задание: } 2\frac{2}{5} : (3\frac{2}{3} - 1\frac{1}{15})$$ Сначала сделаем то, что в скобочках. Для этого нам нужно перевести все смешанные дроби в обычные и привести их к общему знаменателю. Смотри, как это делается: 1. Переведём смешанные дроби в неправильные: $$3\frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3}$$ $$1\frac{1}{15} = \frac{1 \times 15 + 1}{15} = \frac{15 + 1}{15} = \frac{16}{15}$$ 2. Теперь вычтем дроби в скобках. Общий знаменатель для 3 и 15 будет 15, потому что 15 делится на 3. $$\frac{11}{3} - \frac{16}{15} = \frac{11 \times 5}{3 \times 5} - \frac{16}{15} = \frac{55}{15} - \frac{16}{15}$$ $$\frac{55}{15} - \frac{16}{15} = \frac{55 - 16}{15} = \frac{39}{15}$$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{39}{15} = \frac{39 \div 3}{15 \div 3} = \frac{13}{5}$$ 3. Теперь вернёмся к первой дроби и тоже переведём её в неправильную: $$2\frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$ 4. Последний шаг – деление. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую (то есть поменять местами числитель и знаменатель): $$\frac{12}{5} : \frac{13}{5} = \frac{12}{5} \times \frac{5}{13}$$ $$\frac{12}{5} \times \frac{5}{13} = \frac{12 \times 5}{5 \times 13} = \frac{12}{13}$$ **Ответ:** $\frac{12}{13}$