Напиши бесконечные дроби

Бесконечные дроби, или непрерывные дроби, — это дроби, которые выглядят как ступеньки: $$ c_0 + \frac{1}{c_1 + \frac{1}{c_2 + \frac{1}{c_3 + \dots}}} $$ Здесь $c_0$ — это целое число, а $c_1, c_2, c_3, ext{и так далее}$ — это натуральные числа (то есть 1, 2, 3 и так далее). Такие дроби помогают очень точно записывать разные числа, даже те, у которых после запятой бесконечно много цифр, например, $\pi$ или $\sqrt{2}$. Вот, например, как можно записать число $\frac{7}{3}$ в виде бесконечной дроби: 1. Разделим 7 на 3: $7 \div 3 = 2$ и остаток $1$. Значит, $c_0 = 2$. И у нас остаётся $\frac{1}{3}$. 2. Теперь возьмём обратное число от $\frac{1}{3}$, это будет $3$. 3. Значит, $\frac{7}{3} = 2 + \frac{1}{3}$. Здесь $c_1 = 3$. Так что бесконечная дробь для $\frac{7}{3}$ будет просто $2 + \frac{1}{3}$. Иногда бесконечные дроби могут быть очень длинными, но их всегда можно остановить, если число не бесконечное. А вот как, например, выглядит бесконечная дробь для числа $\sqrt{2}$: $$ 1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots}}} $$ Видно, что здесь после $c_0=1$ все остальные числа $c_1, c_2, c_3$ и так далее будут равны 2. Это называется периодической бесконечной дробью, потому что цифры повторяются. Надеюсь, это объяснение тебе помогло! Если хочешь, можем разобрать ещё какой-нибудь пример.