Реши примеры с дробями и смешанными числами.

Привет! Давай разберемся с этими интересными примерами на дроби и смешанные числа. Это очень похоже на сборку конструктора, только с числами. Главное — делать всё по порядку! **а) $\frac{7}{8} - \frac{5}{8}$** Смотри, у этих дробей "нижние" части (знаменатели) одинаковые — это 8. Значит, нам просто нужно вычесть "верхние" части (числители): $$7 - 5 = 2$$ Получается дробь $\frac{2}{8}$. Эту дробь можно "упростить" — разделить и верх, и низ на одно и то же число. В данном случае, это число 2: $$\frac{2 \div 2}{8 \div 2} = \frac{1}{4}$$ **Ответ: $\frac{1}{4}$** **б) $5\frac{2}{22} + \frac{6}{22}$** Здесь у нас есть смешанное число (это когда есть целая часть и дробь) и обычная дробь. Сначала давай сложим дробные части, потому что у них одинаковые знаменатели (22): $$\frac{2}{22} + \frac{6}{22} = \frac{2+6}{22} = \frac{8}{22}$$ Теперь добавим целую часть, которая была у первого числа — это 5. Получаем $5\frac{8}{22}$. Дробную часть $\frac{8}{22}$ можно упростить, разделив верх и низ на 2: $$\frac{8 \div 2}{22 \div 2} = \frac{4}{11}$$ Значит, наш ответ будет $5\frac{4}{11}$. **Ответ: $5\frac{4}{11}$** **в) $6\frac{7}{12} - 1\frac{7}{12}$** Этот пример очень простой! У нас опять смешанные числа. Сначала вычтем целые части: $$6 - 1 = 5$$ А потом вычтем дробные части: $$\frac{7}{12} - \frac{7}{12} = 0$$ В итоге у нас остается только целая часть — 5. **Ответ: $5$** **г) $7\frac{5}{27} + 3\frac{4}{27} - 10\frac{11}{27}$** Тут у нас три смешанных числа. Давай сначала сложим и вычтем все целые части, а потом все дробные части. Складываем и вычитаем целые части: $$7 + 3 - 10 = 10 - 10 = 0$$ Теперь складываем и вычитаем дробные части. У них у всех одинаковый знаменатель (27), так что работаем только с числителями: $$\frac{5}{27} + \frac{4}{27} - \frac{11}{27} = \frac{5+4-11}{27} = \frac{9-11}{27} = \frac{-2}{27}$$ У нас получилось $0$ целых и $-\frac{2}{27}$ дробной части. Вместе это просто $-\frac{2}{27}$. **Ответ: $-\frac{2}{27}$**