Найди стороны параллелограмма, если периметр параллелограмма равен 48 см, и одна сторона на 3 см больше другой

Привет! Давай вместе решим задачку про параллелограмм. Периметр параллелограмма — это сумма длин всех его сторон. Поскольку у параллелограмма противоположные стороны равны, его периметр можно найти так: $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ и $b$ — это длины соседних сторон. Нам дано, что периметр $P = 48$ см. Значит, $2 \times (a + b) = 48$. Отсюда мы можем узнать сумму двух соседних сторон: $a + b = 48 \div 2 = 24$ см. Теперь давай разбираться с каждым случаем: а) **Одна сторона на 3 см больше другой.** Пусть одна сторона будет $x$ см, тогда другая будет $x + 3$ см. Мы знаем, что их сумма равна 24 см. Составим уравнение: $x + (x + 3) = 24$ $2x + 3 = 24$ $2x = 24 - 3$ $2x = 21$ $x = 21 \div 2$ $x = 10,5$ Значит, одна сторона $10,5$ см, а другая $10,5 + 3 = 13,5$ см. **Ответ: 10,5 см и 13,5 см** б) **Разность двух сторон равна 7 см.** Пусть одна сторона будет $x$ см, а другая $y$ см. Мы знаем, что их сумма $x + y = 24$ и разность $x - y = 7$ (предположим, что $x$ больше $y$). У нас получилась система уравнений: $$\begin{cases} x + y = 24 \\ x - y = 7 \end{cases}$$ Давай сложим эти два уравнения: $(x + y) + (x - y) = 24 + 7$ $2x = 31$ $x = 31 \div 2$ $x = 15,5$ Теперь найдём $y$, подставив $x$ в первое уравнение: $15,5 + y = 24$ $y = 24 - 15,5$ $y = 8,5$ Значит, стороны параллелограмма $15,5$ см и $8,5$ см. **Ответ: 15,5 см и 8,5 см** в) **Одна из сторон в два раза больше другой.** Пусть одна сторона будет $x$ см, тогда другая будет $2x$ см. Мы знаем, что их сумма равна 24 см. Составим уравнение: $x + 2x = 24$ $3x = 24$ $x = 24 \div 3$ $x = 8$ Значит, одна сторона $8$ см, а другая $2 \times 8 = 16$ см. **Ответ: 8 см и 16 см**